可以起诉。在离婚后，如果一方不履行对孩子教育、医疗等费用的担负义务，另一方是有权通过法律途径来维护孩子权益的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律背景
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。这意味着，即使父母离婚，他们仍然需要共同承担孩子的教育、医疗等费用。
法律建议
协商解决：
- 在采取法律行动之前，建议先尝试与对方进行协商，看是否能够达成共识，共同承担孩子的教育、医疗等费用。
- 协商过程中，可以明确各项费用的分担比例和支付方式，并尽量以书面形式记录下来，以便日后执行。
起诉要求支付：
- 如果协商无果，另一方可以向人民法院提起诉讼，要求对方支付孩子的教育、医疗等费用。
- 在起诉时，需要提供相关证据，如孩子的教育、医疗费用单据、离婚协议或判决书等，以证明对方应承担的费用和未支付的事实。
申请强制执行：
- 如果法院判决对方支付相关费用，但对方仍不履行，另一方可以向法院申请强制执行。
- 法院在受理强制执行申请后，会采取一系列措施来迫使对方履行义务，如查封、扣押、拍卖财产等。
可能的法律后果
- 如果对方被法院判决支付孩子的教育、医疗等费用，但仍不履行，除了可能面临强制执行外，还可能被法院纳入失信被执行人名单，对其信用记录产生不良影响。
- 在极端情况下，如果对方拒不执行法院判决，还可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。
实际操作中的注意事项
- 在起诉前，建议收集并整理好所有相关证据，如孩子的教育、医疗费用单据、离婚协议或判决书、与对方的沟通记录等。
- 在起诉过程中，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。
- 在法院判决后，如果对方仍不履行义务，要及时向法院申请强制执行，并配合法院的执行工作。
综上所述，离婚后如果对方不担负孩子的教育、医疗等费用，另一方是有权通过法律途径来维护孩子权益的。如果你在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。