失信被执行人（老赖）不可以随意将存款转至子女名下以逃避债务，这种行为可能被认定为恶意转移财产，面临法律风险。具体分析如下：

1. 恶意转移财产的法律后果
   根据《民法典》第538条，债务人以放弃债权、无偿转让财产等方式无偿处分财产权益，影响债权人债权实现的，债权人可以请求法院撤销债务人的行为。若失信被执行人将存款无偿转至子女名下，属于典型的恶意转移财产行为，债权人可向法院申请撤销该转账，并要求恢复原状（即子女需返还存款）。

2. 法院的执行措施
   法院在执行阶段有权查询被执行人的财产线索，包括其子女名下的存款。若发现被执行人通过转账至子女名下逃避执行，法院可采取以下措施：

   • 冻结、划拨子女名下的存款（需证明资金实际来源于被执行人）；
     
   • 对被执行人处以罚款、拘留；
     
   • 构成拒不执行判决、裁定罪的，依法追究刑事责任（《刑法》第313条）。

3. 例外情形：合法赠与的边界
   若转账行为发生在债务形成之前，或转账资金为子女合法收入（如工资、继承等），则不属于恶意转移财产。但实践中，法院会严格审查资金来源、转账时间、目的等，若被执行人无法证明转账的合法性，仍可能被认定为逃避执行。

建议：

• 若您是债权人，发现被执行人转移财产，应及时向法院申请执行异议，并提供转账记录等证据；
  
• 若您是被执行人，应主动履行义务，避免因恶意转移财产面临更严重的法律后果；
  
• 若有其他法律疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。