结论前置：宠物店拒绝开电子发票的行为是否违法，需结合具体情况判断，但通常可能涉及违法情形。以下分情况说明：

1. 若消费者已明确要求开具电子发票，且商家具备开具条件但拒绝
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。同时，国家税务总局自2015年起推行电子发票，其法律效力与纸质发票等同。因此，若商家以“只能开纸质发票”“电子发票系统故障”等理由拒绝，且无合理依据（如系统临时故障且已告知修复时间），则可能构成“应开未开”发票的违法行为，税务机关可责令改正并处1万元以下罚款。

2. 若商家以“电子发票需额外收费”为由拒绝
   根据《发票管理办法》及税收政策，开具发票是商家的法定义务，不得以任何理由加收费用。若商家要求消费者支付“电子发票手续费”或以“升级系统”等名义变相收费，属于违法行为，消费者可向税务机关举报，商家可能面临行政处罚。

3. 若商家确实不具备开具电子发票的技术条件
   若商家因规模较小、未接入电子发票系统等客观原因无法开具电子发票，但能提供纸质发票，则不构成违法。但商家需主动向消费者说明情况，并尽快完善开票能力（如申请电子发票资质）。若商家既无法开具电子发票，又拒绝提供纸质发票，则仍属违法。

建议行动：

• 消费者可先与商家协商，要求其按法律规定开具发票（电子或纸质均可）；
  
• 若协商无果，可向当地税务机关举报（拨打12366纳税服务热线或通过电子税务局官网投诉），税务机关将依法调查并处理；
  
• 保留消费凭证（如付款记录、沟通记录等），作为维权证据。
  

法律依据：

• 《中华人民共和国发票管理办法》第十九条、第三十五条；
  
• 《国家税务总局关于推行通过增值税电子发票系统开具的增值税电子普通发票有关问题的公告》（国家税务总局公告2015年第84号）。
  

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