“被告应在其认缴出资范围内对本判决承担补充责任”这一表述，主要涉及到公司法中关于股东出资责任以及判决执行的相关规定。以下是对此问题的详细解释：

1. 认缴出资范围的含义：

   • 在公司设立或增资时，股东会承诺一定的出资额，这个承诺的出资额就是其认缴的出资范围。股东有义务按照其认缴的出资额向公司缴纳资金或提供其他形式的财产。

2. 补充责任的定义：

   • 补充责任通常指的是，在主债务人（如公司）无法履行其债务时，由其他责任人（如股东）在其责任范围内承担的额外责任。这种责任是次要的、辅助的，只有在主债务人无法履行时才会触发。

3. 判决中的补充责任：

   • 当法院作出判决，要求被告（如股东）在其认缴出资范围内对本判决承担补充责任时，意味着如果公司（主债务人）无法履行判决所确定的义务，那么被告（股东）需要在其未缴纳或未足额缴纳的出资范围内，对公司无法履行的部分承担责任。

4. 法律后果与影响：

   • 对公司：如果公司无法履行判决，股东可能需要在其认缴出资范围内承担额外的经济责任，这有助于保护债权人的利益，确保判决能够得到有效执行。
   • 对股东：股东需要关注其认缴出资的缴纳情况，确保按时足额缴纳。如果未缴纳或未足额缴纳，可能会面临在公司无法履行判决时承担补充责任的风险。

5. 实际操作中的注意事项：

   • 核查出资情况：股东应定期核查其出资情况，确保已按照公司章程和法律规定足额缴纳出资。
   • 关注公司财务状况：股东应关注公司的财务状况和经营情况，以便及时了解公司是否能够履行其债务。
   • 法律风险防范：股东应咨询专业律师，了解其在公司法下的权利和义务，以及可能面临的法律风险，并采取相应的防范措施。

法律建议：

• 如果您是股东，建议您定期核查自己的出资情况，并确保已按照公司章程和法律规定足额缴纳出资。
• 同时，关注公司的财务状况和经营情况，以便及时了解公司是否能够履行其债务，从而避免承担不必要的补充责任。
• 如果您对判决中的补充责任有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。