代开建筑业统一发票存在虚开行为的，根据不同情况，由实际虚开者、介绍虚开者或非法代开者承担法律责任。具体分析如下：

一、实际虚开者的法律责任

根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十七条的规定，虚开发票是指不如实开具发票的一种舞弊行为，具体包括为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，或者让他人为自己开具与实际经营业务情况不符的发票等情形。对于实际虚开者，即那些在无实际交易或交易内容与实际不符的情况下开具发票的单位或个人，税务机关将没收其违法所得，并根据虚开金额的大小处以相应的罚款：

• 虚开金额在1万元以下的，可以并处5万元以下的罚款；
• 虚开金额超过1万元的，并处5万元以上50万元以下的罚款；
• 如果虚开行为构成犯罪，还将依法追究刑事责任。

二、介绍虚开者的法律责任

介绍他人开具与实际经营业务情况不符的发票，同样属于虚开发票的范畴。介绍虚开者，即那些明知双方没有真实业务往来，仍介绍一方为另一方开具发票的单位或个人，也将面临与实际虚开者相同的法律责任。这意味着，介绍虚开者不仅可能面临税务机关的罚款，如果其行为构成犯罪，还将被依法追究刑事责任。

三、非法代开者的法律责任

非法代开发票是指未经税务机关批准的单位和个人，以营利为目的，私自为纳税人代开发票的行为。这包括没有实际业务而为他人代开发票，或者虽有实际业务但为他人、为自己、让他人为自己、介绍他人开具与实际经营业务情况不符的发票等情形。对于非法代开者，税务机关同样将没收其违法所得，并根据虚开金额的大小处以相应的罚款。如果非法代开发票的行为构成犯罪，还将依法追究刑事责任。

四、实际案例与法律后果

以山东省淄博市警税联合依法查处的一起代开发票虚开案件为例，该犯罪团伙通过控制多家个体工商户，在无实际交易的情况下，以代开方式虚开增值税专用发票14087份。目前，该案已由公安部门移送检察机关审查起诉。这一案例充分说明了税务机关和公安机关对代开发票虚开行为的严厉打击态度，以及虚开行为可能面临的严重法律后果。

五、建议与防范措施

为了避免涉及代开发票虚开行为，建议相关单位和个人：

• 加强内部管理，建立健全的财务管理制度，规范发票的开具和使用流程；
• 提高员工对虚开、非法代开发票危害性的认识，加强培训和教育；
• 积极配合税务机关的检查和监督，及时整改存在的问题；
• 在涉及发票开具时，务必确保发票内容与实际业务相符，避免虚构交易事项。

如有任何关于代开发票虚开行为的法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。