司机是否要公司担责，需视具体情况而定。以下从不同角度进行详细分析：
司机执行职务过程中因正常驾驶行为出事故
- 在这种情况下，一般由用人单位即公司承担赔偿责任。法律上，这属于职务行为，公司需承担侵权责任。例如，司机按公司安排送货途中发生碰撞，导致第三方受损，此时公司应承担相应的赔偿责任。
司机存在故意或重大过失导致事故
- 如果司机在执行职务过程中存在故意或重大过失，如酒驾、严重超速等导致事故，公司在承担赔偿责任后，有权向司机追偿。这是因为司机的行为超出了正常职务行为的范畴，且存在重大过错，公司不应为此承担全部责任。
司机私自开车办私事发生事故
- 如果是司机私自开车办私事发生事故，通常由司机自行承担责任。因为此时司机的行为不属于职务行为，公司没有义务为此承担责任。但是，如果车辆所有人公司对事故发生有过错，比如车辆存在故障未及时维修、司机资质审核不严等，公司可能需根据过错程度承担相应的补充赔偿责任。
法律建议：
- 对于公司而言，应加强对司机的管理和培训，确保司机在执行职务过程中遵守交通规则，避免因司机过错导致公司承担不必要的赔偿责任。
- 对于司机而言，应严格遵守交通规则和公司规定，在执行职务过程中保持谨慎驾驶，避免因个人过错导致事故发生。
- 在发生事故后，应及时报警并保留相关证据，以便后续处理责任认定和赔偿问题。
可能的法律后果：
- 如果公司被认定需要承担赔偿责任，可能会面临经济上的损失，包括赔偿受害方的损失、支付诉讼费用等。
- 如果司机被认定存在故意或重大过失，可能会面临公司的追偿，甚至可能面临刑事责任的追究。
综上所述，司机是否要公司担责，需根据事故发生时司机的行为是否属于职务行为以及有无重大过错等因素来综合判定。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。