结论：即便您有转账记录等证明未欠对方钱，对方仍可能通过合法途径申请财产保全，导致您名下的卡被冻结。这主要是因为对方可能提供了初步证据或理由，使法院认为有必要采取保全措施。以下是对此问题的详细分析：
一、对方投诉并申请财产保全的法律依据
在债务债权纠纷中，如果对方认为您欠其款项，并有一定的证据或理由支持其主张，对方有权向法院提起诉讼，并在诉讼过程中申请财产保全。财产保全是一种临时性的法律措施，旨在确保未来判决的执行，防止被告转移、隐匿或处分其财产。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院在审查对方提供的证据和理由后，如果认为有必要，可以裁定采取保全措施，包括冻结被告的银行账户等。
二、您有转账记录等证明未欠钱，但卡仍被冻结的原因
对方提供了初步证据：尽管您有转账记录等证明未欠对方钱，但对方可能也提供了一些初步证据或理由，如借条、聊天记录、证人证言等，使法院认为其主张有一定的合理性。在这种情况下，法院可能会为了保障诉讼的顺利进行和未来判决的执行，而裁定采取保全措施。
保全措施的审查标准：法院在审查保全申请时，主要关注的是申请人的主张是否有一定的合理性和必要性，而不是对案件进行全面、深入的审查。因此，即使您有充分的证据证明未欠对方钱，但如果对方的主张在表面上看起来有一定道理，法院仍可能裁定采取保全措施。
保全措施的后续程序：如果法院裁定采取了保全措施，您作为被告有权在收到裁定书后的一定期限内提出异议或申请复议。如果您认为保全措施错误或不当，可以向法院提出书面异议，并提供相关证据证明您的主张。法院在审查您的异议后，会作出是否撤销或变更保全措施的裁定。
三、您的应对策略
及时提出异议：如果您认为保全措施错误或不当，应在收到裁定书后的一定期限内（通常为五日或十日内，具体根据法院规定）向法院提出书面异议，并提供相关证据证明您的主张。
准备充分证据：在提出异议时，您应准备充分的证据来证明您未欠对方钱，如转账记录、聊天记录、合同协议等。这些证据应能够清晰地展示您与对方之间的资金往来情况，以及您未欠对方款项的事实。
寻求法律帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地应对保全措施和后续的诉讼程序。
建议：面对这种情况，您应保持冷静，及时采取措施维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。