结论：私募股权打入有限合伙账号的钱在没有签订合同的情况下，是否可以退回，需根据具体情况判断，包括资金性质、双方约定及法律规定等。
一、资金性质与双方约定
若资金被视为投资款：
- 在没有签订正式投资合同的情况下，如果双方对投资事宜有口头约定或其他形式的证据（如邮件、聊天记录等）表明该笔资金是投资款，且有限合伙企业已经接受并使用了该笔资金，那么退回可能会面临一定的法律障碍。因为投资行为通常伴随着风险共担和利益共享的原则，一旦资金投入，除非有特别约定或法定情形，否则难以随意撤回。
- 建议：在这种情况下，应首先与有限合伙企业协商，看是否能够达成退款协议。如果协商无果，可能需要考虑通过法律途径解决，如提起诉讼或仲裁。
若资金被视为借款或其他性质：
- 如果双方没有签订投资合同，且资金性质更接近于借款或其他非投资性质的款项，那么在没有特别约定的情况下，出借方有权要求有限合伙企业返还该笔资金。
- 建议：出借方应保留好相关证据，如转账记录、聊天记录等，以证明资金性质和双方之间的约定。在要求退款时，可以先通过书面形式（如律师函）向有限合伙企业提出退款请求，如果对方拒绝，再考虑通过法律途径解决。
二、法律规定与合同原则
合同原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是双方意思表示一致的协议，具有法律约束力。在没有签订合同的情况下，双方的权利义务关系可能不够明确，但这并不意味着无法通过法律手段维护自己的权益。
- 建议：即使没有签订书面合同，双方也应尽量保留好相关证据，以证明各自的权利义务关系。在发生纠纷时，这些证据将起到至关重要的作用。
法定退款情形：
- 在某些法定情形下，如有限合伙企业存在欺诈、胁迫等行为，或者资金使用违反了法律法规的规定，出借方或投资方有权要求退款。
- 建议：在这种情况下，应首先收集相关证据，证明有限合伙企业存在违法行为或欺诈行为。然后，可以通过法律途径（如提起诉讼或仲裁）要求退款，并可能获得相应的赔偿。
三、实际操作与风险防范
协商解决：
- 在任何情况下，协商解决都是首选的方式。通过友好协商，双方可以达成退款协议或其他解决方案，避免不必要的法律纠纷和成本。
- 建议：在协商过程中，应保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由。同时，也要尊重对方的意见和利益，寻求双方都能接受的解决方案。
法律途径：
- 如果协商无果，或者对方拒绝履行退款义务，那么可以考虑通过法律途径解决。这包括提起诉讼或仲裁等程序。
- 建议：在选择法律途径时，应咨询专业律师的意见，了解自己的权利和义务以及可能面临的法律风险和后果。同时，也要准备好相关证据和材料，以支持自己的诉求。
针对您的情况，我建议您首先与有限合伙企业进行协商，看是否能够达成退款协议。如果协商无果，或者您认为自己的权益受到了侵害，那么可以咨询我，我将根据您的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。