结论：入股没有签合同但有转账记录的情况下，是否可以退股需根据具体情况分析，关键在于是否能证明入股事实及是否符合法定或约定的退股条件。
可以退股的情形
有其他证据证明入股事实且满足退股条件：
- 尽管没有书面合同，但转账记录是证明资金流转的关键证据。若能结合聊天记录、证人证言等其他有效证据，形成完整的证据链，证明入股事实的存在，并且双方曾就退股事宜有过明确约定（如特定时间、条件下可退股），或者符合法定的退股情形（如公司连续盈利但不分配利润等），股东有权要求退股。
- 实例说明：若甲向乙公司转账用于入股，并有聊天记录证明双方约定了退股条件，当这些条件成就时，甲可以要求退股。
未达成入股合意或合同目的无法实现：
- 如果能证明双方实际上并未就入股事宜达成一致，或者因客观原因导致入股的合同目的无法达成（如项目取消），股东可以主张退股。
- 例如：甲本意是入股某特定项目，但因公司原因项目未能开展，甲的投资目的落空，有权要求退还资金。
公司存在严重违约或违法行为：
- 若公司存在欺诈、隐瞒重要信息、从事非法经营等行为，严重损害股东利益，即使无书面合同，股东也有权要求退股。
符合法定的股东退出情形：
- 如公司连续五年盈利但未分配利润，且你对相关决议投反对票；
- 公司合并、分立、转让主要财产时，你对股东会决议投反对票；
- 公司章程规定的营业期限届满或出现解散事由，但股东会修改章程使公司存续，你对此投反对票。
- 在这些情况下，根据《公司法》的相关规定，你有权请求公司按合理价格收购你的股权。
难以退股的情形
缺乏入股证据：
- 如果没有书面合同，且转账记录模糊或无法与其他证据形成完整证据链，证明入股事实的存在将非常困难。因为法律诉讼中需要证据支持权利主张，缺乏证据可能导致无法证明入股事实，进而难以要求退股。
不符合法定或约定退股条件：
- 即使入股事实得到证明，但如果既没有约定退股条件，也不符合法定的退股情形，股东一般不能随意要求退股。因为股东资金一旦投入，即成为公司财产的一部分，随意退股可能影响公司正常运营和其他股东利益。
特殊情况的考虑
- 口头协议与证据效力：虽然口头协议在某些情况下也具有法律效力，但在入股这类重大事务中，建议尽量签订书面合同以明确双方权利义务。如果只有口头协议，应尽可能收集其他证据来佐证，如聊天记录、证人证言等。
- 欺诈、胁迫或重大误解：如果能证明入股行为是基于欺诈、胁迫或重大误解而发生的，那么该入股行为可能无效或可撤销，股东有权要求退回入股资金。
- 公司章程或法律规定：如果公司章程或相关法律规定了特定情形下的退股权利，股东可以依据这些规定进行退股。
建议与提醒
- 在面临入股未签合同能否退股的问题时，建议尽快收集并整理相关证据，以证明入股事实及退股条件的成就。
- 若证据充分且符合退股条件，可与公司协商退股事宜；若协商不成，可考虑通过法律途径解决。
- 未来进行类似投资时，务必签订书面合同并明确双方权利义务，以避免不必要的纠纷和风险。
综上所述，入股未签合同但有转账记录的情况下，是否可以退股需综合考虑多种因素。因此，在处理此类问题时应谨慎对待，并依据具体情况寻求合适的解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。