公司因广告公司提供的服务侵权而起诉广告公司，这确实属于追究第三方的责任。具体分析如下：

1. 法律关系界定：

   • 在此情境中，公司与广告公司之间建立了服务合同关系。
   • 广告公司作为服务提供者，有义务确保提供的服务不侵犯他人的合法权益。

2. 第三方责任的含义：

   • 第三方责任指的是在合同关系或法律关系中，非直接参与合同或法律行为的第三方，因其行为或提供的产品、服务等原因，导致合同或法律关系中的一方或双方遭受损失，从而应承担的法律责任。

3. 侵权行为的法律责任：

   • 广告公司提供的服务如果侵犯了他人的知识产权、肖像权、名誉权等合法权益，就构成了侵权行为。
   • 公司作为受害者，有权要求广告公司承担侵权责任，包括赔偿损失、消除影响等。

4. 合同责任与侵权责任的竞合：

   • 在此案例中，公司既可以基于与广告公司的服务合同关系，要求广告公司承担合同违约责任；也可以基于广告公司提供的服务侵权这一事实，要求广告公司承担侵权责任。
   • 这两种责任在性质上虽然不同，但都是公司要求广告公司承担法律责任的依据。

综上所述，公司因广告公司提供的服务侵权而起诉广告公司，属于追究第三方的责任。在诉讼过程中，公司应明确侵权行为的性质、损失的范围以及要求广告公司承担的具体责任形式，以便法院能够依法作出公正裁决。如有进一步的法律问题或需要详细的法律建议，请直接向我咨询。