关于您和已婚男有了孩子后签订的“断协议”是否有用的问题，这主要取决于协议的具体内容以及法律对相关条款的认可程度。以下是我从不同角度为您进行的分析：

1. 协议内容的合法性：

   • 如果协议内容涉及非法或违反公序良俗的条款，如要求一方放弃孩子的抚养权、探视权，或者涉及金钱交易以换取孩子的抚养权等，这样的条款在法律上是无效的。
   • 协议应当基于双方自愿、平等、公平的原则签订，且内容必须合法，不得损害国家、集体或第三人的利益。

2. 协议与法律规定的冲突：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养、教育、保护的权利和义务。这种义务是法定的，不能通过协议来免除或转移。
   • 如果协议中的条款与法律规定相冲突，那么这些条款在法律上是不被认可的，因此也是无效的。

3. 协议的实际执行性：

   • 即使协议内容合法且不与法律规定相冲突，其实际执行性也取决于双方的诚信和履行能力。如果一方不履行协议中的义务，另一方可能需要通过法律途径来维护自己的权益。
   • 在涉及孩子抚养权、探视权等敏感问题时，法院通常会优先考虑孩子的利益，而不是单纯依据协议内容来判决。

4. 建议与措施：

   • 明确协议目的：在签订协议前，双方应明确协议的目的和意图，确保协议内容合法、合理且符合双方的真实意愿。
   • 咨询专业律师：由于涉及复杂的法律问题和孩子的权益，建议双方在签订协议前咨询专业律师，以确保协议的合法性和有效性。
   • 考虑孩子的利益：在签订协议时，应充分考虑孩子的利益和需求，确保协议内容不会对孩子的成长和发展造成不利影响。
   • 保留证据：在协议签订和执行过程中，双方应保留好相关证据，如协议文本、沟通记录、转账凭证等，以备不时之需。

总结来说，您和已婚男签订的“断协议”是否有用，取决于协议的具体内容、合法性以及实际执行性。在涉及孩子抚养权等敏感问题时，建议双方谨慎对待，并咨询专业律师的意见。 如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。