结论：因盗窃罪被检察院不批准逮捕而取保候审的情况下，是否可以出门打工，需结合取保候审的具体规定及当地司法机关的要求来判断，一般情况下，在遵守相关规定的前提下是可以出门打工的，但需事先获得执行机关的批准。

分析说明：

1. 取保候审的基本规定：

   • 取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，旨在保证犯罪嫌疑人、被告人不逃避或妨碍侦查、起诉和审判，同时允许其在一定范围内自由活动。
   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守一系列规定，包括但不限于未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告等。

2. 出门打工的可能性：

   • 一般情况：在遵守取保候审规定的前提下，如果打工地点在所居住的市、县范围内，且打工活动不会妨碍侦查、起诉和审判的进行，那么出门打工是可以的。但需注意，任何变动（如住址、工作单位等）都需及时向执行机关报告。
   • 特殊情况：如果打工地点超出所居住的市、县范围，或者打工活动可能妨碍侦查、起诉和审判的进行，那么需要事先获得执行机关的批准。未经批准擅自离开所居住的市、县或从事可能妨碍诉讼的活动，可能会面临被撤销取保候审、逮捕等法律后果。

3. 实际操作建议：

   • 咨询执行机关：在决定出门打工前，最好先咨询执行机关（通常是公安机关）的意见，了解具体的要求和限制。
   • 准备相关材料：如果需要获得批准，应准备相关材料（如工作合同、居住证明等）以证明打工活动的合法性和必要性。
   • 遵守规定：无论是否获得批准，都应严格遵守取保候审的其他规定，如按时到案、不得干扰证人作证等。

后续行动建议：

• 在出门打工前，务必与执行机关沟通并获得批准（如果需要的话）。
• 打工期间，保持与执行机关的联系，及时报告任何变动情况。
• 如果遇到任何法律问题或困惑，及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

法律后果提醒：

• 违反取保候审规定可能会面临被撤销取保候审、逮捕等法律后果，甚至可能影响最终的审判结果。
• 因此，务必严格遵守相关规定，确保自己的合法权益不受侵害。