当因为盗窃罪情节较轻，检察院不批准逮捕时，公安机关和犯罪嫌疑人及其家属可以采取以下措施和应对策略：

1. 公安机关的后续处理：

   • 立即释放：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在接到检察院不批准逮捕的决定后，应当立即释放被拘留的犯罪嫌疑人，并将执行情况及时通知人民检察院。这是保障公民人身自由权利的重要程序要求。
   • 继续侦查：即便检察院不予批捕，案件并未终结。公安机关应根据案件实际情况，继续进行侦查，以收集更多证据，完善证据链条。如果检察院在不予批捕的同时认为需要补充侦查，会列出补充侦查提纲，公安机关应在规定时间内（通常为一个月）完成补充侦查工作。
   • 变更强制措施：在继续侦查的过程中，如果案件符合取保候审或监视居住的条件，公安机关可以依法对被释放的犯罪嫌疑人采取这些强制措施，以确保刑事诉讼的顺利进行，同时保障被拘留人的合法权益。
   • 移送审查起诉：经过进一步侦查后，如果公安机关认为犯罪嫌疑人的行为确实构成盗窃罪且证据确凿，可以再次提请检察院批准逮捕。或者，在侦查终结后，公安机关应将案件移送检察院审查起诉，由检察院依法决定是否提起公诉。

2. 犯罪嫌疑人及其家属的应对策略：

   • 了解法律程序：犯罪嫌疑人及其家属应了解检察院不批准逮捕并不意味着案件终结，公安机关仍可能继续侦查或采取其他强制措施。因此，应保持与公安机关的沟通，及时了解案件进展。
   • 积极配合侦查：如果犯罪嫌疑人确实涉嫌盗窃罪，应积极配合公安机关的侦查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以争取从轻处理。
   • 申请取保候审或监视居住：如果犯罪嫌疑人符合取保候审或监视居住的条件，且希望避免被羁押，可以向公安机关提出申请，并提供相应的担保或保证。
   • 准备辩护材料：在案件移送审查起诉后，犯罪嫌疑人及其家属应积极准备辩护材料，包括无罪或罪轻的证据、辩护意见等，以维护犯罪嫌疑人的合法权益。

3. 受害人的权益保障：

   • 申诉权利：如果受害人对检察院不批捕决定不服，可在收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。
   • 附带民事诉讼：受害人有权提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿因其盗窃行为所遭受的物质损失。

示例说明： 假设张某因涉嫌盗窃罪被公安机关拘留，但检察院认为证据不足或情节较轻，决定不批准逮捕。此时，公安机关应立即释放张某，并根据案件情况继续侦查或采取其他强制措施。张某及其家属应了解法律程序，积极配合侦查工作，并准备辩护材料。同时，如果受害人李某对检察院的决定不服，可以向上一级人民检察院申诉或提起附带民事诉讼。

特别提醒： 每个案件的具体情况都有所不同，因此上述策略和建议应根据实际情况进行调整。如果你或你的家人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律帮助。