交了首付没签合同车子没提车，能否退款需视具体情况而定。以下是从不同角度为您进行的分析：
可以退款的情况
合同约定可退：
- 如果在支付首付时，您与销售方（如4S店）有口头或书面的约定（即使未签订正式的购车合同），明确在某些条件下可以退还首付款，且这些条件已经满足（如车辆交付前出现重大质量问题），那么您有权要求退款。
销售方违约：
- 未按约定时间交付车辆：如果销售方未能按照约定的时间交付车辆，且经您合理催告后仍未履行，您可以依据《民法典》的相关规定解除合同，并要求退还首付款，同时追究销售方的违约责任。
- 车辆与约定不符或存在质量问题：若交付的车辆与之前约定的配置、型号、颜色等不符，或车辆本身存在质量问题，您同样有权以销售方违约为由，要求解除合同并退还首付款。
不可抗力因素：
- 因自然灾害、战争等不可抗力事件导致合同无法履行，您可以根据法律规定解除合同并要求退还首付款。在此情况下，您不承担民事责任。
销售方存在欺诈行为：
- 如果销售方在销售过程中存在欺诈行为（如隐瞒车辆的真实情况、虚构车辆配置等），您可以依据《民法典》和《消费者权益保护法》的相关规定，请求撤销合同并要求退款，同时还有权获得相应赔偿。
可能无法退款或需承担损失后退的情况
您自身原因违约：
- 如果您因个人原因（如突然不想购买、资金问题等）单方面要求解除合同，这属于您违约。根据《民法典》的规定，您应承担违约责任，可能包括支付违约金或赔偿销售方因此遭受的实际损失。在这种情况下，销售方可能会扣除一定的违约金后将剩余首付款退还给您。
特殊约定：
- 有些销售合同中可能包含“一旦支付首付款，无论何种原因均不予退还”的条款。这类条款的效力需结合合同整体内容和相关法律规定来判断。如果条款被认定为有效，您退款将较为困难；如果被认定为无效或显失公平，您仍有权主张退款。
实际操作建议
审查约定：
- 首先，仔细审查您与销售方之间的任何口头或书面约定，特别是关于退款和违约责任的部分。
与销售方沟通：
- 与销售方进行积极沟通，尝试协商达成一致意见。如果销售方同意退款，可能需要支付一定的违约金，具体金额应双方协商确定。
保留证据：
- 在整个过程中，务必妥善保留所有与交易相关的证据，包括付款凭证、聊天记录、销售人员的承诺等。这些证据在后续协商或诉讼中将起到关键作用。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，且您认为自己的权益受到侵害，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。
总结：交了首付没签合同车子没提车能否退款，取决于具体的约定、法律法规以及双方的协商结果。在购车前，建议您充分了解合同条款内容，并在遇到问题时及时寻求专业法律帮助。