结论：在此类两人打架从楼梯上同时掉下来导致一人摔骨折的情形中，对方可能需要承担的责任取决于多种因素，包括打架的起因、双方的行为、过错程度以及造成的后果等。一般来说，对方可能承担的责任类型包括民事赔偿责任，在特定情况下还可能涉及行政责任或刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、民事赔偿责任
过错原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，如果打架的起因是对方先动手或存在其他过错行为，导致双方从楼梯上掉下并造成一人骨折，那么对方应当根据其过错程度承担相应的民事赔偿责任。
赔偿范围：
- 民事赔偿的范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
责任分担：
- 如果双方均有过错，如互相推搡、打闹等，那么可能根据各自的过错程度分担责任。例如，如果法院认定双方各承担50%的责任，那么对方只需承担骨折者损失的一半。
二、行政责任
- 治安管理处罚：
- 如果打架行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如结伙斗殴、追逐、拦截他人等，那么对方可能面临警告、罚款或行政拘留等行政处罚。
三、刑事责任
故意伤害罪：
- 如果打架行为导致一人骨折且伤情严重，构成轻伤或重伤，那么对方可能涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
过失致人重伤罪：
- 如果对方在打架过程中没有故意伤害他人的意图，但因疏忽大意或过于自信导致他人骨折且伤情严重，那么可能构成过失致人重伤罪。不过，这种情况在打架场景中相对较少见。
四、特殊情况考虑
自卫或防卫过当：
- 如果对方是在自卫或防卫过程中导致他人骨折，且防卫行为没有超过必要限度，那么可能不承担或减轻责任。但如果防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，那么可能构成防卫过当，需要承担相应的责任。
楼梯设施问题：
- 如果楼梯本身存在安全隐患或设计缺陷，导致双方掉下并造成骨折，那么楼梯的管理者或所有者也可能需要承担一定的责任。不过，这通常与打架行为本身无关，而是作为另一个独立的侵权因素来考虑。
建议：
- 如果您或他人在此类事件中受伤，建议立即报警并寻求医疗救助。
- 保留好所有相关的医疗记录、费用单据等证据，以便后续维权。
- 咨询专业律师（即我本人，李朋起律师，专注于刑事辩护、侵权纠纷等多个领域），根据具体情况评估责任并制定合适的维权策略。
如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。