针对违法强拆围墙和车棚却不立案的情况，可能有以下几种原因及相应的应对措施：
不立案的具体原因：
- 证据不足：公安机关在审查报案材料后，可能认为现有的证据不足以证明存在犯罪事实或需要追究刑事责任，因此决定不立案。
- 事实轻微：如果强拆行为造成的损失较小，或者情节显著轻微，公安机关可能认为不需要追究刑事责任，从而决定不立案。
- 管辖问题：有时案件可能不属于该公安机关的管辖范围，或者存在管辖争议，导致暂时无法立案。
应对措施：
要求说明不立案理由：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条，公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围迅速进行审查，认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。
- 具体做法：你可以向不立案的公安机关提出书面要求，明确指出根据相关法律规定，你有权利知晓不立案的依据，并要求其在一定期限内给予书面答复。
申请复议：
- 法律依据：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十九条，控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议。
- 具体做法：在收到不立案通知或明确知晓不立案决定后，于法定期限内准备好相关材料，如强拆的证据、损失评估报告等，以书面形式向作出决定的公安机关或其上一级公安机关申请复议，请求重新审查案件并立案。
向检察机关申请立案监督：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条，人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案。
- 具体做法：你可以向同级人民检察院递交书面的立案监督申请，详细说明违法强拆的情况、公安机关不立案的情况以及你的诉求和理由，同时附上相关证据材料。检察机关将进行审查，并要求公安机关说明不立案理由，若认为理由不成立，会通知公安机关立案。
提起行政诉讼：
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第二条，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。
- 具体做法：如果强拆行为是行政机关作出的，你可以收集整理好相关证据，撰写行政起诉状，提交给有管辖权的人民法院，通过司法途径要求法院审查相关部门不立案行为的合法性，判令其依法履行职责。同时，你可以要求确认强拆行为违法，并寻求相应赔偿或补偿。
信访等合法途径：
- 具体做法：你还可以通过信访等方式向有关部门反映情况，督促其依法处理违法强拆问题。
申请国家赔偿：
- 法律依据：根据《中华人民共和国国家赔偿法》，若因违法强拆行为遭受损失，你可以依法申请国家赔偿，以弥补自身权益所受损害。
在处理此类问题时，有几点需要注意：
- 保持冷静和理性：在维权过程中，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
- 依法依规进行：所有维权操作都应依法依规进行，确保自己的诉求有法律依据支持。
- 注重证据收集：在整个过程中，要注重收集和保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言、损失评估报告等，以支持自己的诉求。
- 注意诉讼时效：强拆诉讼时效一般为六个月，从知道或者应当知道作出行政行为之日起计算。务必在诉讼时效期内提起诉讼，以免权益难以得到法律保护。
希望这些建议能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。