老人存在银行的钱可以通过遗嘱或遗赠扶养协议等方式指定继承人。具体分析如下：
- 遗嘱指定继承人
根据《民法典》第1133条，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或数人继承，也可赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。因此，老人可通过自书遗嘱、代书遗嘱、录音录像遗嘱、公证遗嘱等形式明确指定存款继承人。需注意：
- 遗嘱需符合法定形式要件（如自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明年月日）；
- 遗嘱人立遗嘱时需具有完全民事行为能力；
- 遗嘱内容不得违反法律强制性规定（如不得剥夺缺乏劳动能力又无生活来源的继承人的继承权）。
- 遗赠扶养协议指定继承人
若老人与继承人以外的组织或个人签订遗赠扶养协议（如与养老院约定由其负责生养死葬，老人去世后存款归其所有），则协议优先于遗嘱执行。但需注意：
- 协议需采用书面形式；
- 扶养人需履行协议约定的义务（如支付生活费、医疗费、办理丧葬事宜等）；
- 若扶养人未履行义务，老人有权解除协议并主张返还财产。
- 未指定继承人的处理方式
若老人未立遗嘱或遗赠扶养协议，存款将按法定继承处理：
- 第一顺序继承人：配偶、子女、父母；
- 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人继承。
建议：
- 若老人希望明确指定继承人，建议通过公证遗嘱或律师见证遗嘱增强效力；
- 若涉及复杂家庭关系（如再婚、非婚生子女等），可提前咨询律师制定遗产规划方案；
- 存款凭证（如存折、银行卡）及密码建议单独保管，避免与遗嘱放在一起引发纠纷。
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