已故老人银行定期存款可以到期后继承，但需根据具体情况办理相关手续。以下是详细说明：

1. 存款性质与继承权
   根据《民法典》继承编，银行存款属于被继承人的遗产，无论定期存款是否到期，继承人均有权继承。但若存款未到期，提前支取可能面临利息损失（按活期利率计算），因此到期后继承可最大化收益。

2. 继承手续办理流程

   • 确定继承人：需通过公证遗嘱或法定继承程序明确继承人身份。若存在有效遗嘱，按遗嘱分配；若无遗嘱，则按法定顺序继承（配偶、子女、父母为第一顺序）。
     
   • 办理继承权公证：所有继承人需共同到公证处办理《继承权公证书》，提交死亡证明、亲属关系证明、存款凭证等材料。
     
   • 银行支取或过户：继承人凭公证书、身份证等材料到银行办理存款支取或过户至继承人名下。若继承人较多，可协商由一人继承并分配款项，或共同开设联名账户。

3. 特殊情况处理

   • 密码或凭证丢失：若继承人不知密码或遗失存单，仍可通过继承权公证直接办理，无需破解密码或补办凭证。
     
   • 继承人无法到场：部分银行允许委托他人代办，但需提供经公证的授权委托书。
     
   • 存款金额较大：若存款超过一定限额（如5万元），银行可能要求额外审核材料，建议提前咨询银行具体要求。

4. 风险提示

   • 时效性：继承权无时效限制，但建议尽快办理以避免银行政策变动或凭证遗失。
     
   • 税费问题：目前我国继承银行存款无需缴纳遗产税，但若涉及房产等其他资产，可能需缴纳相关税费。
     
   • 家庭纠纷预防：若继承人之间存在争议，建议先通过协商或诉讼明确继承份额，再办理银行手续，避免后续纠纷。

建议：若您是继承人之一，可先与其他继承人协商一致，准备死亡证明、亲属关系证明等材料，共同到公证处办理继承权公证，再凭公证书到银行办理存款支取或过户。如有疑问或需进一步协助，可直接向我咨询具体流程。