结论：小工刚开始干活就摔伤，是否算工伤需根据具体情况判断，但通常情况下，若符合工伤认定条件，则应认定为工伤。以下从不同角度为您详细分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定主要基于以下几个条件：
- 工作时间：事故需发生在工作时间之内，包括上下班途中（特定情形下）。小工刚开始干活即摔伤，若发生在正常的工作时间内，则满足此条件。
- 工作场所：事故需发生在工作场所内，即因工作需要而处于的地点。小工在干活地点摔伤，显然满足此条件。
- 工作原因：事故需因工作原因而发生，即与履行工作职责有直接关联。小工因执行工作任务而摔伤，符合此条件。
二、特殊情况下的工伤认定
- 临时用工关系：即便小工与雇主之间未签订正式的劳动合同，只要存在事实上的劳动关系，且摔伤符合工伤认定的基本条件，仍应认定为工伤。
- 未参加工伤保险：若雇主未为小工参加工伤保险，根据《工伤保险条例》第六十二条的规定，小工仍可享受工伤保险待遇，相关费用由雇主承担。
三、工伤认定的具体流程
- 申请工伤认定：小工或其近亲属、雇主应在事故发生之日起一定期限内（通常为30日，特殊情况可延长至1年），向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 提交相关材料：申请时需提交《工伤认定申请表》、劳动关系证明（如劳动合同、工资流水、工作证等）以及医疗诊断证明等材料。
- 等待认定结果：社会保险行政部门将在受理申请后一定期限内（通常为60日）作出工伤认定决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
四、法律建议
- 及时申请工伤认定：为确保小工的合法权益得到保障，建议尽快向社会保险行政部门申请工伤认定。
- 收集并保存证据：在申请工伤认定过程中，需提供充分的证据证明事故的发生时间、地点、原因以及与工作的关联性。因此，建议小工或其近亲属及时收集并保存相关证据，如现场照片、视频、医疗诊断证明、病历、目击者证言等。
- 寻求法律援助：若在工伤认定或赔偿过程中遇到困难或争议，建议及时寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自身权益。
总结：小工刚开始干活就摔伤，在符合工伤认定基本条件的情况下，应认定为工伤。为确保权益得到保障，建议尽快申请工伤认定并收集保存相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。