有病的人是否能被留置（这里假设您想问的是拘留或羁押，因为留置更多用于监察调查领域，但为全面解答，我将从拘留和羁押两个角度分析），需根据病情严重程度、是否影响管理秩序及法律规定来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、关于拘留
行政拘留：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条，若违反治安管理行为人患有严重疾病且生活不能自理，应给予行政拘留处罚的，将不执行行政拘留处罚。这意味着，如果病情严重到影响基本生活自理，行政拘留可能会被免除。
- 对于患有传染病、精神病等严重疾病的被拘留人，拘留所应通知原裁决机关另行处理，非严重疾病一般不影响行政拘留的执行。
刑事拘留：
- 刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，用于确保犯罪嫌疑人不逃避侦查、起诉和审判。生病并不是免除刑事拘留的法定理由。
- 但若犯罪嫌疑人病情严重到危及生命健康，在关押中可能发生生命危险或生活不能自理（除非罪大恶极不羁押对社会有危险性），看守所可不予收押，通常会变更强制措施为取保候审或监视居住。
二、关于羁押（以刑事诉讼中的羁押为例）
法律依据：
- 根据《刑事诉讼法》及相关法律规定，看守所收押人犯时应进行健康检查。若犯人患有精神病、急性传染病或其他严重疾病，在羁押中可能发生生命危险或生活不能自理（罪大恶极不羁押对社会有危险性的除外），则不予收押。
具体情形：
- 严重心脏病：如严重的冠心病、心功能不全达到三级以上等，随时有心脏骤停、危及生命的风险，因此不宜羁押。
- 严重传染病：如开放性肺结核且处于传染期、艾滋病伴严重机会性感染等，可能对羁押场所内其他人员健康造成严重威胁，故不宜羁押。
- 严重精神疾病：无法辨认或控制自己行为的严重精神病患者，难以适应羁押环境，且可能因病情发作导致自身或他人受伤，因此也不宜羁押。
三、处理方式
对于患有严重疾病不适宜拘留或羁押的犯罪嫌疑人、被告人，可采取以下处理方式：
- 取保候审：由犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人提出申请，在提供保证人或交纳保证金后，可被变更强制措施为取保候审，在社会上等待案件处理。
- 监视居住：符合条件的，也可采取监视居住措施，即犯罪嫌疑人、被告人在指定的居所或住处接受监督，限制其一定的人身自由。
四、实例说明
- 如张某因违反治安管理规定应被行政拘留，但他患有严重的心脏病且生活无法自理，这种情况下就可能不执行行政拘留。
- 李某涉嫌犯罪被刑事拘留，若他患有严重的肺结核且具有较强传染性，看守所可能会根据情况决定暂不收押，并变更强制措施为取保候审或监视居住。
总结与建议：生病并不是免除拘留或羁押的法定理由，但病情的严重程度、拘留或羁押条件与医疗保障以及法律程序的审查结果均可能影响拘留或羁押的执行。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。