结论前置：肇事者家属无权私自扣留车辆，应依靠公安机关交通管理部门的合法程序来处理相关事宜。
一、法律原则与规定
车辆所有权的保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，车辆作为私人财产，其所有权受到严格保护。未经法定程序，任何单位和个人不得擅自扣押或处置他人车辆。肇事者家属私自扣留车辆，构成对他人财产权的侵犯，可能涉嫌违法。
公安机关的扣留权力：
- 《中华人民共和国道路交通安全法》及《道路交通事故处理程序规定》明确规定了公安机关交通管理部门在特定情形下有权扣留车辆，如车辆未悬挂号牌、使用伪造证件、未投保强制保险、超载、被盗抢嫌疑、拼装或报废车辆，以及严重违法行为等。但这一权力仅限于公安机关交通管理部门行使，肇事者家属并不具备此权力。
扣留程序的合法性：
- 公安机关交通管理部门在扣留车辆时，必须当场出具凭证，并告知当事人在规定期限内到指定地点接受处理。同时，被扣留的车辆应得到妥善保管，不得被使用。这一程序确保了扣留行为的合法性和公正性。
二、肇事者家属私自扣车的法律后果
非法扣留的责任：
- 如果肇事者家属未经合法程序扣留车辆，车辆所有人有权要求返还，并可能因扣留行为造成的损失（如车辆损坏、营运损失）向肇事者家属主张赔偿责任。此外，情节严重的还可能受到治安管理处罚，甚至可能被追究刑事责任。
正当途径寻求保护：
- 肇事者家属应通过正当途径寻求法律保护，如向法院提起诉讼要求事故赔偿责任人赔偿，或申请诉前财产保全，由法院根据实际情况依法采取保全措施。这些途径既合法又有效，能够确保肇事者家属的权益得到维护。
三、肇事者家属的正确应对方式
保持沟通：
- 肇事者家属应与公安机关交通管理部门保持密切联系，及时了解事故处理的进展和结果。这有助于肇事者家属了解事故情况，为后续处理做好准备。
参与事故处理：
- 肇事者家属应积极配合公安机关交通管理部门的工作，提供必要的证据和信息，以便更准确地判定事故责任。这有助于事故得到公正处理，维护各方当事人的合法权益。
寻求法律援助：
- 如需法律咨询或援助，肇事者家属可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和支持。这有助于肇事者家属更好地了解法律程序和规定，为处理事故提供有力支持。
总结与建议：肇事者家属在处理交通事故车辆扣留问题时，务必遵守法律法规，依靠公安机关交通管理部门的合法程序来维护自身权益。切勿私自扣留车辆，以免面临法律责任和不必要的经济损失。如有任何疑问或需要法律援助，请直接向我咨询。