结论：员工是否应该给老板的两个孩子发红包，这并非一个法律问题，而是基于个人意愿、文化习俗以及双方关系的考量。从法律角度来看，没有规定员工必须给老板的孩子发红包。
详细分析：
法律层面：
- 在劳动法律关系中，主要关注的是劳动者与用人单位之间的权利义务关系，如工资支付、工作时间、休息休假、劳动安全卫生等。
- 员工给老板的孩子发红包，并不属于劳动法律关系的范畴，因此不受劳动法律的调整。
- 从法律义务的角度来看，员工没有义务给老板的孩子发红包，这完全取决于员工的个人意愿。
个人意愿与文化习俗：
- 在中国传统文化中，红包往往代表着祝福和好运，特别是在节日或特殊场合，如春节、生日等，人们可能会互赠红包以表达祝福。
- 如果员工出于个人意愿，想要给老板的孩子发红包以表达祝福或友好，这是完全可以的，也是个人自由的选择。
- 然而，如果员工并不愿意发红包，或者认为这种行为不符合自己的价值观或文化习俗，那么他们完全有权拒绝。
双方关系考量：
- 员工与老板之间的关系是职场关系，主要基于工作合作和相互尊重。
- 发红包可能被视为一种额外的友好行为，但并不是维持或改善职场关系的必要条件。
- 员工应该根据自己的判断，决定是否要通过发红包来加强与老板的关系，或者选择其他更合适的方式来表达友好和尊重。
建议：
- 员工在考虑是否给老板的孩子发红包时，应该首先考虑自己的个人意愿和经济状况。
- 如果员工决定发红包，应该注意红包的金额和方式，避免造成不必要的误解或尴尬。
- 如果员工不愿意发红包，也不必感到有压力或愧疚，因为这并不是法律义务或职场必要行为。
后续思考：
- 如果员工在发红包后感到不适或后悔，或者因为发红包而引发了职场上的不必要的麻烦或争议，员工可以寻求职场沟通或心理咨询的帮助，以更好地处理这些问题。
- 同时，员工也应该了解并尊重不同文化背景下的红包习俗，以避免因文化差异而引发的误解或冲突。
总之，员工是否应该给老板的两个孩子发红包，完全取决于员工的个人意愿和文化习俗，不受法律约束。员工应该根据自己的实际情况和判断来做出决定。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。