面对公交车司机撞车后肇事逃逸的情况，这是一个涉及法律责任和权益保护的重要问题。以下是我为您详细梳理的处理流程和相关法律责任：
一、事故处理与证据收集
保持冷静并记录信息：作为受害者或目击者，首先要保持冷静，迅速记录逃逸公交车的信息，包括车牌号、颜色、车型等特征。这些信息对于后续的报警和追责至关重要。
立即报警：拨打110报警电话，向警方提供事故的详细情况，包括事故发生的时间、地点、逃逸车辆的行驶方向以及任何可能的目击证人信息。警方将会展开调查，并调取现场的监控录像作为证据。
联系保险公司：如果您是受害者且车辆有保险，应尽快联系自己的保险公司，了解是否可以启动保险理赔程序。
二、民事赔偿责任
确定赔偿义务人：根据《民法典》的相关规定，公交车司机在执行工作任务过程中发生事故造成的损害，由用人单位即公交公司承担侵权责任。这意味着，您有权向公交公司主张赔偿。
主张赔偿项目：您有权要求赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果事故造成了残疾或死亡，您还有权要求赔偿辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。此外，车辆等财产损失也应得到相应的赔偿。
索赔途径：您可以先与公交公司协商赔偿事宜，尝试达成和解。如果协商不成，您可以向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。
三、行政处罚
对于公交车司机撞车逃逸但尚不构成犯罪的情况，公安机关交通管理部门将依据《中华人民共和国道路交通安全法》给予相应的行政处罚。这包括罚款（处二百元以上二千元以下罚款）、拘留（可并处十五日以下拘留）以及吊销驾驶证（吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得）。
四、刑事处罚
如果公交车司机撞车逃逸的行为构成了交通肇事罪，那么他将面临严厉的刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，一般情形下，违反交通运输管理法规导致重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。如果交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。如果因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
总结与建议：
面对公交车撞车逃逸事件，您应迅速采取行动记录证据并报警，同时积极寻求法律途径来维护自己的权益。公交公司作为赔偿义务人，应承担相应的民事责任。而逃逸的公交车司机则将面临从民事赔偿到行政处罚乃至刑事处罚的严厉法律后果。我建议您在处理此类事件时，保持冷静、理性，并寻求专业法律人士的帮助，以确保您的权益得到充分保护。