结论：医疗期6个月结束后再上班，上了2个星期又病了，是否可以继续请病假，需根据具体情况来判断，但一般来说，如果员工确实因病需要休息，且符合相关法律法规及公司规章制度的规定，是可以继续请病假的。
分析说明：
医疗期的定义与规定：
- 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予3个月到24个月的医疗期。
- 在医疗期内，员工享有病假工资或疾病救济费，且用人单位不得解除劳动合同。
医疗期结束后的处理：
- 医疗期结束后，如果员工能够从事原工作或用人单位另行安排的工作，则继续履行劳动合同。
- 如果员工不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作，用人单位可以提前30日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者1个月工资后，解除劳动合同。但在此情况下，用人单位需支付经济补偿金。
医疗期结束后再次生病的情况：
- 如果员工在医疗期结束后，经过一段时间的工作，又因病需要休息，这并不直接决定其能否继续请病假。关键在于员工是否确实因病需要休息，以及是否符合公司规章制度和法律法规的规定。
- 一般来说，如果员工能够提供医疗机构出具的病假证明，且符合公司规章制度中关于病假申请的规定，那么员工是有权继续请病假的。
公司规章制度与法律法规的协调：
- 公司在制定规章制度时，应遵循国家法律法规的规定，不得侵犯员工的合法权益。
- 如果公司规章制度中关于病假的规定与国家法律法规相冲突，应以国家法律法规为准。
法律建议：
- 对于员工：如果确实因病需要休息，应及时向公司提交病假申请，并提供医疗机构出具的病假证明。同时，应了解并遵守公司规章制度中关于病假申请的规定。
- 对于公司：应制定合理的病假管理制度，明确病假的申请流程、审批权限和病假期间的待遇等。在处理员工病假申请时，应遵循国家法律法规和公司规章制度的规定，保障员工的合法权益。
后续行动建议：
- 如果员工与公司就病假问题产生争议，建议首先通过协商解决。
- 如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。