核心结论：父母共同存款由母亲个人转给子女，可能涉及法律和财产权益问题，需根据具体情况判断和处理。以下是具体分析：

1. 若父母有明确约定或共同意愿
   如果父母双方事先有书面或口头约定，明确表示该共同存款中的母亲份额可由其自由支配（例如母亲个人财产部分），或双方共同同意将存款转给子女，则母亲的行为通常合法有效。
   建议：保留父母共同同意的证据（如书面协议、录音、聊天记录等），避免后续纠纷。

2. 若母亲未经父亲同意擅自转账
   若存款属于父母共同财产（如婚姻关系存续期间积累的存款，且无特殊约定），母亲未经父亲同意单方将存款转给子女，可能侵犯父亲的财产权益。父亲有权要求子女返还部分或全部款项（具体比例需根据财产性质和贡献等因素判断）。
   建议：

   • 子女应与父母沟通，确认转账是否为双方共同意愿；
     
   • 若父亲反对，子女可主动返还部分款项，或与父母协商解决；
     
   • 若协商无果，父亲可能通过法律途径追偿，子女需配合处理。

3. 若存款性质存在争议
   如果存款来源复杂（如部分为母亲婚前财产、部分为婚后共同财产），或父母对财产归属有争议，需先通过法律程序明确财产性质（如起诉确认财产归属），再处理转账问题。
   建议：收集存款来源证据（如银行流水、收入证明等），必要时咨询律师协助分析。

温馨提示：家庭财产问题建议优先通过沟通协商解决，若涉及较大金额或矛盾激化，可进一步向我咨询具体法律方案。