结论：在外地做生意欠债后，名下唯一房产是否会被执行需分情况讨论，主要取决于房产价值是否超出债务金额、是否符合当地“唯一住房豁免执行”条件，以及债权人是否申请强制执行等因素。以下从法律角度详细分析：

1. 唯一房产并非绝对豁免执行

根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第四条，若被执行人名下唯一住房同时满足以下条件，法院不得拍卖、变卖或抵债：

• 被执行人及其所扶养家属生活必需的居住房屋；
  
• 房产面积、地理位置等符合当地基本居住需求（如人均面积低于当地标准）。
  

但若存在以下情形，唯一房产仍可能被执行：

• 房产价值显著高于债务：若房产价值远超债务金额，法院可拍卖后保留部分款项供被执行人租房居住（如保留5-8年租金）；
  
• 恶意转移财产：若被执行人通过离婚、赠与等方式将其他房产转移至他人名下，仅保留唯一房产以逃避执行，法院可突破豁免规则；
  
• 债权人同意提供临时住房：若债权人同意为被执行人及其家属提供临时住所，或支付一定期限的租金，法院可执行房产。

2. 执行程序中的关键步骤

若债权人申请强制执行，法院会按以下流程处理：

• 房产评估：委托专业机构评估房产市场价值；
  
• 异议审查：被执行人可提出书面异议，主张房产为唯一住房且符合豁免条件，法院需在15日内审查；
  
• 拍卖或抵债：若异议被驳回，法院将启动拍卖程序，拍卖所得优先偿还债务，剩余部分退还被执行人。

3. 被执行人的应对建议

• 主动协商：与债权人沟通分期还款或债务重组，避免房产被拍卖；
  
• 提出异议：若认为房产符合豁免条件，及时向法院提交证据（如当地居住标准文件、租房合同等）；
  
• 保留基本生活费用：若房产被执行，可要求法院从拍卖款中预留5-8年租金（具体标准因地而异）。

总结：唯一房产是否被执行需结合房产价值、债务金额及当地政策综合判断。若您面临此类问题，建议提供房产价值、债务金额、家庭成员等具体信息，以便进一步分析执行风险及应对策略。