针对您被冤枉偷东西并遭顾客打的情况，处罚问题需分两部分来看：一是您被冤枉偷东西的法律处理，二是您遭顾客打的法律处理。
一、被冤枉偷东西的法律处理
自证清白：
- 若您确实被冤枉，首先应当积极收集证据以证明自己的清白。这可能包括监控录像、证人证言、购物凭证等。
- 在收集到足够证据后，您可以向公安机关报案，要求调查真相，并澄清您的名誉。
诬告陷害的法律责任：
- 如果有人故意诬告您偷东西，且情节严重，可能构成诬告陷害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十三条的规定，捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 若诬告行为未达到刑事犯罪的程度，但给您造成了名誉损害或其他损失，您也可以依法提起民事诉讼，要求诬告者承担民事责任，如赔偿损失、赔礼道歉等。
二、遭顾客打的法律处理
报警处理：
- 您应当立即向公安机关报案，说明被打的经过和情况。公安机关会依法进行调查，并根据调查结果对打人者进行相应的处罚。
打人者的法律责任：
- 行政处罚：如果打人行为情节较轻，未造成严重后果，公安机关可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》对打人者进行行政处罚，如罚款、拘留等。
- 刑事处罚：如果打人行为情节严重，如造成您轻伤或重伤等后果，打人者可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
民事赔偿：
- 无论打人者是否受到刑事处罚或行政处罚，您都有权要求其承担民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费、营养费等因被打而产生的合理费用。
- 您可以通过与打人者协商、调解或诉讼等方式来维护自己的合法权益。
建议：
- 在处理此类事件时，请务必保持冷静和理智，不要采取过激行为或报复行为。
- 及时收集并保存相关证据，如监控录像、证人证言、医疗记录等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
- 如有需要，您可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
最后，我希望您能够顺利解决此事，并尽快恢复正常的生活和工作。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，请随时向我咨询。