住院发票原则上应由伤者保留，但需根据事故处理阶段和实际需求灵活处理。以下是具体分析：

1. 伤者保留发票的必要性
   住院发票是证明伤者实际支出医疗费用的核心凭证，直接关系到后续索赔金额的计算。根据《民法典》第1213条，交通事故责任方需赔偿伤者“因就医治疗支出的各项费用”，而发票是证明费用真实性的法定依据。若发票由肇事司机保留，伤者可能因无法提供凭证而面临索赔障碍。

2. 肇事司机需留存发票的特殊情形

   • 保险理赔阶段：若肇事车辆投保了交强险或商业三者险，司机需向保险公司提交发票原件以申请理赔。此时可采取以下方式处理：
     
     • 伤者向司机提供发票复印件，并签署《费用确认书》证明费用真实性；
       
     • 司机在理赔后将发票原件归还伤者，或双方共同向保险公司说明情况，由保险公司留存复印件并出具理赔凭证。
       
   • 司机已垫付费用：若司机先行支付了全部或部分医疗费，需保留发票作为已履行赔偿义务的证明。此时建议双方签订书面协议，明确费用分担比例及发票归属，避免后续纠纷。

3. 实务建议

   • 伤者：务必妥善保管发票原件，可同时留存电子版或复印件；若司机需用于理赔，可要求其出具收条并注明用途。
     
   • 司机：若需留存发票，应与伤者协商并签订书面协议；理赔完成后及时归还发票或协助伤者完成索赔手续。
     
   • 共同操作：双方可共同前往保险公司办理理赔，由保险公司直接审核发票并留存复印件，减少原件流转风险。

总结：住院发票的归属需以保障伤者索赔权为核心，司机仅在特定情形下需临时留存。建议双方通过书面协议明确权利义务，必要时可委托律师协助处理理赔流程，确保权益不受损。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。