结论：在此情况下，您是否需要承担责任取决于多个因素，包括您是否尽到了合理的安全保障义务、火灾的具体原因以及是否存在其他过错方等。下面我将从不同角度为您详细分析。
一、安全保障义务的角度
一般原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在阳台堆放纸箱的行为，本身并不直接构成侵权，但如果因此导致火灾并造成他人损害，且您未尽到合理的安全保障义务，则可能需要承担相应的责任。
安全保障义务的内容：
- 您作为阳台的使用者，有义务确保阳台上的物品不会对他人造成安全隐患。这包括定期清理阳台上的易燃物品，如纸箱等，以及采取必要的防火措施。
未尽安全保障义务的后果：
- 如果您未尽到上述安全保障义务，且楼上扔烟头是火灾的直接原因，但您的堆放行为为火灾的发生提供了条件，您可能因未尽到合理的注意义务而承担部分责任。具体责任比例需根据案件具体情况由法院判定。
二、火灾原因的角度
直接原因：
- 楼上扔烟头是火灾的直接原因，如果扔烟头的人能够被确定，且其存在过错（如故意或过失扔烟头），则该人应承担主要的侵权责任。
间接原因：
- 您阳台堆放纸箱的行为可能被视为火灾的间接原因。如果法院认为您的堆放行为增加了火灾发生的风险，您可能因此承担一定的责任。但这种责任通常是次要的，且需根据具体情况判定。
三、其他过错方的角度
物业管理方的责任：
- 如果物业管理方未尽到安全管理职责，如未及时清理公共区域的易燃物品、未设置足够的消防设施等，也可能对火灾的发生负有一定责任。
其他住户的责任：
- 如果其他住户存在过错行为，如乱扔烟头、违规使用电器等，且这些行为与火灾的发生有因果关系，则这些住户也可能需要承担相应的责任。
四、法律建议
收集证据：
- 在火灾发生后，您应尽快收集相关证据，如火灾现场的照片、视频、消防部门的调查报告等，以证明火灾的原因和您的堆放行为与火灾之间的关联性。
咨询专业律师：
- 由于此类案件涉及复杂的法律关系和事实认定，我建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您制定合适的维权策略。
积极应对诉讼：
- 如果案件进入诉讼程序，您应积极配合律师的工作，提供必要的证据和信息，以维护自己的合法权益。
最后，我想强调的是，每个案件都有其独特性，具体责任比例和赔偿金额需由法院根据案件具体情况判定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。