结论：单身人士的遗产，堂兄弟姐妹和侄子侄女在一般情况下没有直接的法定继承权，但在特定情况下，如代位继承、转继承或基于酌情分得遗产权，他们可能获得继承权。
详细分析：
法定继承中的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的法定继承顺序为配偶、子女、父母（第一顺序），兄弟姐妹、祖父母、外祖父母（第二顺序）。堂兄弟姐妹和侄子侄女并不属于上述法定继承人范围，因此在一般情况下，他们没有直接的法定继承权。
特定情况下的继承权：
- 代位继承：若被继承人的兄弟姐妹（如叔叔、姑姑）先于被继承人死亡，其晚辈直系血亲（如堂侄女、堂侄子）可代位继承叔伯或姑姑的应继份额。例如，叔叔无子女且先于祖父去世，堂侄女可代位继承祖父遗产中本应由叔叔继承的部分。
- 转继承：若被继承人的继承人在遗产分割前死亡，其应继份额由其法定继承人继承。若侄子侄女的父亲（即被继承人的兄弟）在遗产处理前去世，侄子侄女可通过转继承获得该部分遗产。
- 酌情分得遗产权：根据《民法典》第一千一百三十一条，对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。若堂兄弟姐妹或侄子侄女长期赡养无子女的单身人士，可能基于此条款主张权利。
遗嘱继承中的情况：
- 若单身人士生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定堂兄弟姐妹或侄子侄女为继承人，则他们可依遗嘱取得相应遗产。遗嘱继承优先于法定继承，但需符合形式要件（如自书遗嘱需本人签名、注明年月日等）。
法律建议：
- 对于单身人士而言，若希望将遗产留给堂兄弟姐妹或侄子侄女，建议通过遗嘱明确指定继承人，以确保遗产分配符合个人意愿。
- 对于堂兄弟姐妹或侄子侄女而言，若认为自身符合上述特定情况下的继承权条件，建议收集相关证据（如扶养关系证明、代位继承关系证明等），并在遗产处理过程中积极主张权利。
可能法律后果：
- 若未通过遗嘱明确指定继承人，且不符合特定情况下的继承权条件，堂兄弟姐妹和侄子侄女可能无法获得遗产。
- 若在遗产处理过程中存在争议或纠纷，建议及时咨询专业律师，通过法律途径解决争议。
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