普通打架中确实存在构成正当防卫的可能性，但必须严格满足法律规定的条件。以下是对这一问题的详细分析：
一、正当防卫的构成条件
根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫必须满足以下条件：
存在不法侵害：必须有现实存在的不法侵害行为，如殴打、伤害等。这是正当防卫的前提条件，没有不法侵害就没有正当防卫。在打架情境中，如果一方先发起暴力攻击，如无故殴打另一方，这种攻击行为即构成不法侵害。
不法侵害正在进行：防卫行为必须针对正在进行的不法侵害。如果对方已经停止攻击，或者攻击行为明显结束，再进行反击则通常不被视为正当防卫，而可能是事后报复。例如，对方打了一拳后停止动作，而你此时冲上去殴打对方，就不属于正当防卫。但特殊情况下，如果一方已经停止斗殴，向另一方求饶或逃跑，而另一方仍紧追不舍继续实施侵害，此时斗殴性质已转化为单方不法侵害，被侵害人可以进行正当防卫。
防卫目的正当：防卫行为的目的是为了保护自己免受不法侵害，而非故意伤害或报复对方。如果本身就怀着伤害对方的故意参与打架，即使对方有攻击行为，也难以认定为正当防卫。
针对不法侵害人：防卫行为必须针对实施不法侵害的人进行。如果防卫行为针对的是无辜第三者或者与不法侵害无关的人员，则不构成正当防卫。
限度适当：防卫行为不能明显超过必要限度造成重大损害。例如，对方只是轻轻推搡，你却用刀将对方捅成重伤，这种情况下防卫行为超过了必要限度，可能构成防卫过当，需要承担相应的法律责任。但在量刑时，可能会考虑减轻或免除处罚。
二、打架中可能构成正当防卫的特殊情形
一方停止斗殴后的反击：在打架过程中，如果一方已经停止斗殴、明确表示放弃攻击行为并试图脱离冲突现场，而另一方仍继续实施暴力侵害行为，此时停止斗殴一方为保护自身生命安全等重大合法权益而采取的合理反击行为，可以认定为正当防卫。
面对严重危及人身安全的暴力犯罪的反击：如果一方的暴力行为明显升级，如使用凶器攻击，使另一方面临严重危及人身安全的暴力犯罪，此时另一方为保护自身生命安全进行的反击，即使双方最初是因打架斗殴而起，也可能构成正当防卫甚至是特殊正当防卫（即防卫行为造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任）。
一方先动手且手段过激时的反击：如果打架斗殴的一方先动手，且手段明显过激，另一方在被攻击的情况下，为了保护自己的人身安全而采取的制止对方暴力行为的反击措施，且该反击行为没有明显超过必要限度或造成重大损害，也可以视为正当防卫。
三、注意事项
在处理打架斗殴案件时，应仔细分析案情，结合当事人的行为动机、目的以及造成的后果等因素进行综合判断。特别需要注意的是，即使一方的反击行为符合正当防卫的某些条件，但如果该反击行为明显超过了必要的限度，造成了重大的损害，也可能构成防卫过当，需要承担相应的法律责任。
总结来说，普通打架中是否构成正当防卫，需要结合具体的案件细节、证据等综合判断。在实际法律实践中，对于是否构成正当防卫，应根据具体情况进行细致分析。如果你或你身边的人遇到了相关问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供准确的法律意见。