结论：公安在盗窃案件中一般不会主动提醒家属申请取保候审，但家属或犯罪嫌疑人本人有权自行提出申请。

分析说明：

1. 公安的职责与程序：

   • 公安在侦查阶段的主要职责是收集证据、查明事实，并根据情况对犯罪嫌疑人采取相应的强制措施，如刑事拘留、逮捕或取保候审等。
   • 取保候审是一种强制措施，其决定权在公安、检察院或法院，具体取决于案件所处的阶段。在侦查阶段，主要由公安决定是否取保候审。
   • 公安在决定是否取保候审时，会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节、社会危险性、证据情况等因素，而不会主动提醒家属申请。

2. 家属或犯罪嫌疑人的权利：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施，包括申请取保候审。
   • 这意味着，即使公安没有主动提醒，家属或犯罪嫌疑人本人也有权自行提出取保候审的申请。

3. 申请取保候审的条件与程序：

   • 申请取保候审需要满足一定的条件，如犯罪嫌疑人可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等。
   • 申请时，需要提交取保候审申请书，并说明理由和依据。公安在收到申请后，会在三日以内作出决定，并通知申请人。

特殊场景：

• 在某些情况下，如果犯罪嫌疑人的情况符合取保候审的条件，且公安认为取保候审不会对社会造成危害，公安也可能会主动建议或同意取保候审。但这并不是公安的义务，也不是普遍做法。

行动建议：

• 如果家属或犯罪嫌疑人希望申请取保候审，建议尽快咨询专业律师，了解具体的申请条件和程序，并准备相应的申请材料。
• 律师可以根据案件的具体情况，为犯罪嫌疑人提供专业的法律意见和辩护策略，提高取保候审的成功率。

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