结论：盗窃被抓后申请取保候审，公安机关是否会同意，需根据具体案情、犯罪嫌疑人的社会危险性、证据情况等多方面因素综合判断，无法一概而论。以下从多个角度进行分析：
一、取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：若盗窃行为情节较轻，可能判处管制、拘役或独立适用附加刑，如罚金等，则符合取保候审的条件之一。
可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的：若盗窃行为虽可能判处有期徒刑以上刑罚，但犯罪嫌疑人社会危险性较小，如初犯、偶犯，且认罪态度好，有悔罪表现，采取取保候审不致发生社会危险性的，也可考虑取保候审。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的：若犯罪嫌疑人因身体原因或特殊生理状况，采取取保候审不致发生社会危险性的，也可申请取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：若犯罪嫌疑人已被羁押，但案件尚未办结，且羁押期限已届满，为保障犯罪嫌疑人的合法权益，可采取取保候审。
二、公安机关的审查重点
公安机关在审查取保候审申请时，会重点考虑以下因素：
犯罪嫌疑人的社会危险性：包括是否有逃跑、毁灭证据、串供等可能，以及是否可能对被害人、证人或社会造成进一步危害。
证据情况：公安机关会评估现有证据是否充分，是否足以支持对犯罪嫌疑人的指控。若证据不足或存在瑕疵，公安机关可能会更加谨慎地考虑取保候审申请。
犯罪嫌疑人的认罪态度与悔罪表现：若犯罪嫌疑人认罪态度好，有悔罪表现，如积极退赃、赔偿损失等，公安机关可能会倾向于同意取保候审。
犯罪嫌疑人的个人情况：包括年龄、健康状况、家庭状况、社会关系等。若犯罪嫌疑人年龄较大、健康状况不佳或家庭有特殊困难，公安机关可能会考虑其实际情况，酌情同意取保候审。
三、实际操作中的考量
在实际操作中，公安机关还会根据案件的具体情况，如盗窃的数额、手段、地点、时间等因素，以及犯罪嫌疑人的前科记录、社会评价等，综合判断是否同意取保候审申请。例如，若盗窃数额巨大、手段恶劣或犯罪嫌疑人有多次前科记录，公安机关可能会认为其社会危险性较大，从而不同意取保候审申请。
四、建议与注意事项
及时咨询专业律师：在申请取保候审前，建议犯罪嫌疑人或其家属及时咨询专业律师，了解案件的具体情况、取保候审的法定条件及公安机关的审查重点，以便更好地准备申请材料。
积极配合公安机关调查：犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实、提供证据，并表现出良好的认罪态度与悔罪表现。
准备充分的申请材料：在申请取保候审时，应准备充分的申请材料，包括犯罪嫌疑人的个人情况、社会关系、认罪态度与悔罪表现等证明材料，以及取保候审的保证人或保证金等。
关注案件进展：在申请取保候审期间，犯罪嫌疑人或其家属应密切关注案件的进展情况，及时与公安机关沟通联系，了解申请是否已被受理、审查进度及结果等。
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