结论：在民事网络造谣侵权案中，即使对方匿名，只要证据充足，您确实可以向法院申请调查其身份信息。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。在网络造谣侵权案件中，如果侵权人匿名，受害者往往难以自行获取侵权人的真实身份信息，此时，向法院申请调查取证是合法且合理的途径。

2. 申请流程：

   • 提交申请：您需要向法院提交书面申请，说明需要调查收集的证据内容（即侵权人的身份信息）、证据的证明目的以及无法自行收集的原因。
   • 法院审查：法院会对您的申请进行审查，如果认为您的申请符合法律规定，且有必要调查收集该证据，法院会出具调查令或直接进行调查。
   • 调查实施：根据法院的调查令或决定，相关机构（如网络服务提供商）会配合法院提供侵权人的身份信息。

3. 证据充足性的要求：

   • 虽然您提到证据充足，但在此仍需强调，向法院申请调查取证时，您应尽可能提供与侵权行为相关的初步证据，如造谣内容的截图、发布时间、发布平台等，以证明侵权行为的存在以及您与侵权行为之间的关联性。这些初步证据有助于法院判断您的申请是否具有合理性和必要性。

4. 可能遇到的挑战及应对：

   • 网络匿名性的挑战：由于网络的匿名性，侵权人可能使用虚假身份或隐藏真实身份信息进行造谣。此时，您需要依靠法院的调查权力以及网络服务提供商的配合来获取侵权人的真实身份信息。
   • 隐私权保护的平衡：在调查侵权人身份信息的过程中，法院会平衡受害者的合法权益与侵权人的隐私权保护。如果侵权人的身份信息涉及个人隐私，法院可能会采取必要的保护措施，如限制信息的披露范围等。

5. 后续行动建议：

   • 及时取证：一旦发现网络造谣侵权行为，应尽快收集并保存相关证据，包括造谣内容的截图、发布时间、发布平台等。
   • 咨询律师：在申请法院调查取证前，建议咨询专业律师，了解具体的申请流程和注意事项，以确保您的申请能够得到法院的支持。
   • 持续跟进：在法院调查取证的过程中，保持与法院的沟通联系，及时了解调查进展和结果。

总结与建议：在民事网络造谣侵权案中，面对匿名侵权人，您完全有权向法院申请调查其身份信息。但在此过程中，您需要确保证据的充足性、了解申请流程、应对可能遇到的挑战，并持续跟进调查进展。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。