造谣污蔑毁坏他人名声，在符合一定条件的情况下，是可以进行刑事调查的。这主要涉及到诽谤罪的相关法律规定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、法律背景

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。当造谣污蔑行为达到这一标准时，就可能构成诽谤罪，从而引发刑事调查。

二、构成要件

1. 故意捏造事实：这是诽谤罪的主观要件，即行为人明知自己捏造的是虚假事实，却仍然故意进行散布。
2. 散布虚构事实：这是诽谤罪的客观要件，即行为人通过言语、文字、图像等方式将捏造的虚假事实传播给不特定或多数人。
3. 足以贬损他人人格、破坏他人名誉：这是诽谤罪的危害结果要件，即行为人的造谣污蔑行为必须达到足以贬损他人人格、破坏他人名誉的程度。
4. 情节严重：这是诽谤罪的量刑要件，通常包括造成严重后果、多次实施诽谤行为、利用信息网络诽谤他人等情形。

三、刑事调查的可能性

当造谣污蔑行为满足上述构成要件时，受害人可以向公安机关报案，公安机关在审查后认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，会依法立案进行刑事调查。在调查过程中，公安机关会收集证据、查明事实，并根据调查结果决定是否移送检察机关审查起诉。

四、法律建议

1. 保留证据：如果你或他人遭受了造谣污蔑行为，应尽快收集并保留相关证据，如聊天记录、社交媒体截图、证人证言等。这些证据在后续的刑事调查或民事诉讼中都将起到重要作用。
2. 及时报案：在收集到足够证据后，应尽快向公安机关报案。公安机关会根据相关法律规定进行调查，并依法处理造谣污蔑者。
3. 寻求法律帮助：在处理此类案件时，建议寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。

五、可能的法律后果

如果造谣污蔑行为被认定为诽谤罪，行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等。同时，行为人还可能需要承担民事赔偿责任，如赔偿受害人的精神损失费等。

总结来说，造谣污蔑毁坏他人名声在符合一定条件的情况下是可以进行刑事调查的。如果你或他人遭受了此类行为，建议尽快收集证据并报案，同时寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。