核心结论：针对幼儿园拖欠工人工资1000元且长达3年未支付的情况，您可以通过协商、投诉举报、申请劳动仲裁或提起民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是具体分析和建议：

1. 协商解决：

   • 尝试沟通：首先，您可以尝试与幼儿园的负责人或财务部门进行沟通，明确表达您对欠薪问题的关切，并要求他们尽快支付拖欠的工资。在沟通时，保持冷静和理性，尽量以书面形式（如邮件、短信）留下沟通记录，以备后续使用。
   • 协商方案：如果幼儿园方面表示愿意支付但需要时间，您可以与他们协商一个具体的支付计划和时间表，并确保双方都同意并签字确认。

2. 投诉举报：

   • 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门（如劳动保障监察大队）投诉幼儿园的欠薪行为。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查，并可以责令其限期支付拖欠的工资。
   • 提供证据：在投诉时，您需要提供与幼儿园存在劳动关系的证明（如劳动合同、工作证、工资条等）以及欠薪的具体证据（如欠薪通知、沟通记录等）。

3. 申请劳动仲裁：

   • 仲裁申请：如果劳动监察部门的处理未能满足您的需求，或者您希望更直接地解决欠薪问题，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 仲裁流程：在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及身份证明等文件。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。如果幼儿园不履行裁决，您还可以向法院申请强制执行。

4. 提起民事诉讼：

   • 诉讼准备：如果劳动仲裁未能解决问题，或者您认为仲裁结果不公正，您可以向法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，您需要准备好相关的证据材料，并咨询专业律师以了解诉讼流程和注意事项。
   • 诉讼过程：在诉讼过程中，您需要按照法院的要求提交证据、参加庭审等。法院将依法进行审理，并作出判决。如果幼儿园不履行判决，您同样可以向法院申请强制执行。

额外建议：

• 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与欠薪相关的证据材料，如劳动合同、工资条、欠薪通知、沟通记录等。这些证据将对您维护自己的合法权益至关重要。
• 及时行动：由于欠薪问题已经持续了3年，建议您尽快采取行动，以免超过法律规定的诉讼时效期间（一般为3年，但具体可能因地区而异）。
• 寻求帮助：如果您在处理欠薪问题的过程中遇到困难或不确定如何操作，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供有针对性的法律建议。