结论：在房屋产权证上登记有两个人名字的情况下，一个人通常无权单独将房屋变卖或抵押。共有房产的处分需遵循法律规定的程序和要求，确保所有共有人的同意和参与。以下是对此问题的详细分析：
一、共有类型与法律规定
按份共有：
- 按份共有人按照各自份额对房产享有所有权。
- 处分共有房产时，应经占份额三分之二以上的按份共有人同意，除非共有人之间有特别约定。例如，若甲、乙按份共有一套房产，甲占60%，乙占40%，甲想转让或抵押房产时，需经过占份额三分之二以上的共有人（即甲自己加上至少乙的一部分份额，但在此例中甲份额不足三分之二，若乙不同意则无法单独进行）同意。
共同共有：
- 共同共有人对房产共同享有所有权。
- 处分共有房产时，必须经全体共同共有人同意，除非共有人之间有特别约定。例如，夫妻共同共有的房产，无论登记在一方还是双方名下，处分时均需双方同意。
二、常见房产共有情况分析
夫妻共同共有房产：
- 婚姻期间购买的房产，通常视为夫妻共同财产。
- 一方未经另一方同意擅自转让或抵押房产的行为无效，因为共同共有的房产处分需全体共有人同意。
非夫妻按份共有房产：
- 如前所述，按份共有人需按照各自份额对房产进行处分，且需经占份额三分之二以上的共有人同意。
三、特殊情况下的处分
有效授权：
- 若一个共有人获得另一个共有人的书面授权，明确可以代其进行房产转让或抵押等事宜，则在授权范围内，该共有人可单独进行房产处分。
善意取得制度（针对转让，抵押不直接适用但原理相似）：
- 在某些特殊情况下，即使一方未经另一方同意擅自转让房产，第三人在满足一定条件（如不知情、支付合理对价、已办理过户登记）时，可能构成善意取得，取得房产所有权。但此制度在抵押中不直接适用，因为抵押不涉及所有权转移，但若抵押后无法偿还债务导致房产被拍卖，则可能涉及善意购买人的问题。不过，就抵押行为本身而言，未经共有人同意的抵押可能是无效的。
四、处分程序与注意事项
协商与达成一致：
- 共有房产的转让或抵押需所有共有人协商一致。若无法达成一致或其中一方不同意，则无法进行。
遵守法律程序：
- 转让或抵押共有房产时，需签订相关合同、办理过户或抵押登记手续等。这些程序通常需要双方的共同参与和配合。
法律后果：
- 若一方未经另一方同意擅自转让或抵押共有房产，可能面临法律纠纷和赔偿责任。受损害方有权要求擅自处分方赔偿损失，并可能要求确认处分行为无效。
建议：
- 在处理共有房产的转让或抵押问题时，务必确保所有共有人的同意和参与。
- 若无法达成一致或存在争议，建议及时咨询专业律师（即我，代雨庭律师，专注于离婚、取保候审、债权债务、房屋买卖、房屋拆迁、合同纠纷领域），以便合法合规地处理相关事务并保护所有共有人的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。