家属被抓后，公安机关建议请律师，主要是基于以下几个方面的考虑：
保障犯罪嫌疑人的合法权益：
- 在刑事案件中，犯罪嫌疑人往往处于相对弱势的地位，可能面临被限制人身自由、被讯问等压力。律师的介入，可以确保犯罪嫌疑人的合法权益得到充分保障，如不被非法取证、不被超期羁押等。律师会依据法律规定，为犯罪嫌疑人提供法律咨询，解释其享有的权利和应履行的义务，帮助其正确应对司法程序。
提供专业的法律意见：
- 律师具备专业的法律知识和丰富的实践经验，能够对案件进行全面、深入的分析。在公安机关侦查阶段，律师可以就案件的性质、可能的法律后果等向犯罪嫌疑人及其家属提供专业的法律意见，帮助他们更好地理解案件情况，做出合理的决策。
协助申请取保候审：
- 如果犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，律师可以协助其家属向公安机关提出取保候审的申请。取保候审是一种重要的刑事强制措施，它允许犯罪嫌疑人在不被羁押的情况下等待审判，有助于保障犯罪嫌疑人的基本生活和工作秩序。律师会依据法律规定和案件实际情况，为犯罪嫌疑人制定合适的取保候审策略，提高申请成功的几率。
与公安机关沟通协调：
- 律师作为犯罪嫌疑人的法律代理人，有权与公安机关进行沟通协调。在案件侦查阶段，律师可以了解案件的进展情况，向公安机关提出犯罪嫌疑人的合理诉求，如要求安排会见、了解案件证据等。同时，律师也可以就案件中的争议问题与公安机关进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
为后续诉讼程序做准备：
- 刑事案件往往涉及复杂的诉讼程序，包括侦查、审查起诉、审判等阶段。律师的早期介入，可以为后续的诉讼程序做好充分的准备。律师会收集、整理案件证据，分析案件的法律适用问题，为犯罪嫌疑人制定合适的辩护策略。在案件进入审查起诉或审判阶段后，律师将代表犯罪嫌疑人出庭辩护，维护其合法权益。
对于家属来说，当接到公安机关建议请律师的通知时，应当积极配合，尽快为犯罪嫌疑人聘请一位经验丰富、专业可靠的律师。律师的及时介入，不仅有助于保障犯罪嫌疑人的合法权益，还能为案件的顺利解决提供有力的支持。如果您或您的家属在刑事案件方面遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。