自愿为公司承担连带偿还责任，既可能是担保，也可能是债务加入，具体取决于当事人的真实意思表示及法律关系的实质。以下是对这两种情形的详细分析：
一、担保情形
定义与特征：
- 担保是指当事人根据法律规定或者双方约定，为促使债务人履行债务实现债权人的权利的法律制度。担保通常包括保证、抵押、质押、留置和定金等方式。在连带责任保证中，保证人与债务人对债务承担连带责任，债权人可以请求债务人或保证人中的任何一人履行全部债务。
连带偿还责任作为担保的表现：
- 当某人自愿为公司承担连带偿还责任，并明确表示其作为保证人时，这种责任即构成担保。此时，该人与公司之间形成保证合同关系，其承担的责任以公司的债务为限，且享有追偿权（在承担保证责任后，有权向公司追偿）。
二、债务加入情形
定义与特征：
- 债务加入是指第三人加入到既存的债务关系中，与债务人共同承担同一债务。债务加入后，原债务人并不脱离债务关系，而是与加入人共同对债权人承担连带责任。
连带偿还责任作为债务加入的表现：
- 当某人自愿为公司承担连带偿还责任，并明确表示其愿意作为共同债务人时，这种责任即构成债务加入。此时，该人与公司成为共同债务人，对债权人承担连带清偿责任。与担保不同，债务加入人并不享有追偿权（除非另有约定），因为其本身就是债务人之一。
三、如何区分担保与债务加入
意思表示：
- 关键在于当事人的真实意思表示。如果当事人明确表示作为保证人，则构成担保；如果明确表示作为共同债务人，则构成债务加入。
法律关系实质：
- 担保是附属于主债务的从债务关系，保证人承担的是补充责任（在主债务人不能履行时承担责任）；而债务加入是并存的债务关系，加入人与原债务人共同承担同一债务。
责任范围与追偿权：
- 担保人的责任范围通常以主债务为限，且享有追偿权；债务加入人的责任范围与原债务人相同，且通常不享有追偿权（除非另有约定）。
四、法律建议
明确意思表示：
- 在自愿为公司承担连带偿还责任时，应明确自己的真实意思表示，是作为保证人还是共同债务人。这有助于避免未来可能出现的法律纠纷。
签订书面合同：
- 无论选择担保还是债务加入，都应签订书面合同，明确双方的权利义务关系。这有助于保护自己的合法权益，并在发生纠纷时提供有力的证据。
咨询专业律师：
- 由于担保与债务加入在法律上具有不同的后果和责任范围，因此在做出决定前，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议，帮助您做出明智的选择。
如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律分析和建议。