结论：母公司对于子公司的合同履行提供连带责任，这一行为既可能构成担保，也可能构成债务加入，具体取决于连带责任的具体形式、目的以及相关法律关系的认定。
一、构成担保的情况
担保的定义与形式：
- 担保是指为确保债务的履行，债务人或第三人向债权人提供的，当债务人不履行债务时，由担保人按照约定履行债务或者承担责任的法律行为。
- 担保的形式包括保证、抵押、质押、留置和定金等。在母公司为子公司的合同履行提供连带责任的情况下，如果这种连带责任是以保证的形式出现，即母公司作为保证人，承诺在子公司不履行合同时，由母公司承担履行责任或赔偿责任，那么这就构成了担保。
担保的认定：
- 担保的认定通常基于担保合同的签订、担保人的明确承诺以及担保责任的明确约定。
- 如果母公司与债权人之间签订了担保合同，或者母公司在相关文件中明确承诺对子公司的合同履行承担连带责任，并且这种责任具有担保的性质，那么就可以认定母公司提供了担保。
二、构成债务加入的情况
债务加入的定义与特征：
- 债务加入是指第三人加入到既存的债务关系中，与债务人共同承担同一债务的法律行为。
- 债务加入的特征在于，第三人成为债务人之一，与原债务人共同向债权人承担债务，且债务加入通常不需要债权人同意（但实践中建议取得债权人同意以避免纠纷）。
债务加入的认定：
- 如果母公司不仅承诺对子公司的合同履行承担连带责任，而且实际上成为了合同的一方，与子公司共同向债权人承担债务，那么这种行为就可能构成债务加入。
- 债务加入的认定通常基于第三人的明确意思表示、债权人接受第三人加入债务关系的事实以及第三人实际承担债务的行为。
三、法律后果与区分建议
法律后果：
- 无论是担保还是债务加入，母公司都需要对子公司的合同履行承担连带责任。但两者的法律后果有所不同。在担保情况下，母公司作为担保人，其责任通常限于担保合同约定的范围；而在债务加入情况下，母公司作为共同债务人，其责任可能与子公司相同，即承担全部债务。
区分建议：
- 在实践中，要区分母公司提供的连带责任是担保还是债务加入，需要仔细审查相关合同、文件以及当事人的意思表示。
- 如果母公司只是以保证人的身份出现，并且担保责任明确约定在担保合同中，那么更倾向于认定为担保；如果母公司实际上成为了合同的一方，与子公司共同向债权人承担债务，并且没有明确的担保合同约定，那么更倾向于认定为债务加入。
总结与建议：母公司对于子公司的合同履行提供连带责任，既可能构成担保也可能构成债务加入。具体取决于连带责任的具体形式、目的以及相关法律关系的认定。在处理此类问题时，建议仔细审查相关合同和文件，明确当事人的意思表示和法律责任，以避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。