解除劳动合同协议中甲方落款处没写日期，确实可能产生一定影响，但具体影响程度需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
合同成立与生效的角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同自当事人签字或者盖章时成立。日期作为合同的一部分，通常用于明确合同成立或生效的具体时间。然而，若甲方落款处未写日期，而合同其他部分（如乙方落款处、合同正文等）已明确标注了日期，且双方对合同成立时间无争议，则该遗漏可能不会对合同的成立或生效产生实质性影响。
- 若合同中未明确标注日期，且双方对合同成立时间存在争议，则甲方落款处未写日期可能成为判断合同成立时间的一个因素。此时，可能需要结合其他证据（如双方往来邮件、短信、聊天记录等）来确定合同的实际成立时间。
合同履行与争议解决的角度：
- 在合同履行过程中，日期往往与履行期限、付款时间等关键条款紧密相关。若甲方落款处未写日期，可能导致在履行过程中对某些时间节点的理解产生歧义，进而引发争议。
- 在争议解决阶段，如仲裁或诉讼，合同日期的缺失可能影响对案件事实的认定和法律责任的划分。例如，在计算违约金、赔偿金等金额时，可能需要依据合同成立或生效的时间来确定计算基数和期限。
法律建议与风险防范：
- 对于甲方：建议在签署解除劳动合同协议时，务必在落款处填写完整的日期，以避免后续可能产生的争议。同时，应确保合同其他部分的日期标注清晰、准确，以便在需要时提供有力的证据支持。
- 对于乙方：若发现甲方落款处未写日期，应及时与甲方沟通并要求补充完整。在签署前，应仔细审查合同内容，确保所有关键条款（包括日期）均已明确标注，以维护自身合法权益。
- 双方共同：在签署解除劳动合同协议前，建议双方对合同内容进行充分沟通并达成一致意见。如有必要，可寻求专业律师的协助，以确保合同的合法性和有效性。
总结来说，虽然甲方落款处未写日期不一定会导致合同无效或无法履行，但为了避免后续可能产生的争议和风险，建议双方在签署合同时务必确保所有关键条款（包括日期）均已明确标注。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。