如果手机外观有问题而商家以《消费者权益保护法》不支持退货为由拒绝退货，这并不一定合理，具体要看手机外观问题的性质以及购买时的相关约定。以下从几个角度为你详细分析：

一、手机外观问题的性质

1. 质量问题：

   • 如果手机外观问题属于质量问题，如屏幕有划痕、外壳有裂缝等，这明显影响了手机的正常使用和外观美观，根据《消费者权益保护法》的相关规定，消费者有权要求退货、换货或修理。
   • 法律依据：《消费者权益保护法》第二十四条规定，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。

2. 非质量问题：

   • 如果手机外观问题并不影响正常使用，如轻微的划痕或颜色差异等，且商家在销售时已经明确告知消费者并得到了消费者的认可，那么商家拒绝退货可能是合理的。
   • 但即便如此，如果商家在销售时未明确告知或存在误导消费者的行为，消费者仍然有权要求退货或换货。

二、购买时的相关约定

1. 退货政策：

   • 消费者在购买手机时，应仔细阅读商家的退货政策。如果商家的退货政策中明确规定了手机外观问题的处理方式，如允许在一定期限内无理由退货或换货，那么消费者应依据该政策来维护自己的权益。
   • 如果商家的退货政策与《消费者权益保护法》相冲突或存在不公平、不合理的条款，消费者有权要求商家按照法律规定来处理。

2. 销售合同：

   • 如果消费者与商家之间签订了销售合同，且合同中明确规定了手机外观问题的处理方式，那么双方应依据合同来履行各自的义务。
   • 如果合同中存在不公平、不合理的条款或商家未按照合同约定履行义务，消费者有权要求商家承担相应的法律责任。

三、建议与行动

1. 与商家协商：

   • 首先，你可以尝试与商家进行协商，说明手机外观问题的性质以及你的合理诉求。如果商家同意退货或换货，那么问题就得到了解决。

2. 向消费者协会投诉：

   • 如果与商家协商无果，你可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会会介入调查，并协调商家与消费者之间的纠纷。

3. 寻求法律途径：

   • 如果消费者协会的调解仍然无法解决问题，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。你可以向法院提起诉讼，要求商家承担退货、换货或赔偿等法律责任。

在处理此类问题时，建议你保留好相关证据，如购买凭证、手机外观问题的照片或视频等，以便在需要时提供证明。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。