结论：商家以手机开机激活为由不给退货退款，这一做法并不一定合法，具体需根据手机是否存在质量问题以及是否符合法定或约定的退货退款条件来判断。

分析如下：

1. 法定退货退款权利：

   • 根据《消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品后，享有在一定期限内无理由退货的权利（通常称为“七天无理由退货”），但这一权利并非适用于所有商品，如定制商品、鲜活易腐商品等。对于手机这类商品，除非商家有特别说明且消费者同意，否则通常应适用七天无理由退货的规定。
   • 若手机存在质量问题，如性能故障等，消费者则有权要求商家进行退货、换货或修理，且不受七天无理由退货期限的限制。

2. 开机激活与退货退款的关系：

   • 开机激活本身并不构成商家拒绝退货退款的合法理由。除非商家在销售时明确告知消费者，开机激活后将影响退货退款权利，并且这一条款不违反法律法规的强制性规定，同时消费者也明确表示同意，否则商家不能仅凭手机已开机激活就拒绝退货退款。
   • 在实际操作中，许多商家会以手机已开机激活为由拒绝退货退款，但这并不意味着这一做法就是合法的。消费者有权要求商家提供充分的证据证明手机在销售时即存在质量问题，或者证明开机激活确实导致了手机价值的显著降低，从而无法再次销售。

3. 建议与行动：

   • 与商家协商：首先，您可以尝试与商家进行协商，说明您的退货退款需求，并引用相关法律法规作为依据。如果商家同意退货退款，那么问题就得到了解决。
   • 向消费者协会投诉：如果协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉，寻求他们的帮助和支持。消费者协会通常会介入调解，促使商家履行法定或约定的义务。
   • 提起诉讼：如果以上途径均无法解决问题，您还可以考虑向法院提起诉讼，要求商家承担退货退款的责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明商家存在违法行为或违反了合同约定。

可能后果：

• 如果商家确实存在违法行为或违反了合同约定，那么您有权要求商家承担退货退款的责任，并可能获得相应的赔偿。
• 如果商家能够证明手机在销售时即存在质量问题或开机激活确实导致了手机价值的显著降低，那么商家可能无需承担退货退款的责任。但这种情况较为少见，且需要商家提供充分的证据来支持其主张。

额外提醒：

• 在购买手机等商品时，建议您仔细阅读商家的退货退款政策，并了解相关法律法规的规定，以便在出现问题时能够及时维护自己的合法权益。
• 如果您在购买过程中遇到了任何疑问或不确定的情况，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。