结论：是否需要赔钱取决于多个因素，包括狗的归属、你的行为是否合法合理以及是否存在过错等。以下从不同角度进行分析：
一、狗的归属与责任
如果狗是他人所有：
- 一般情况下，狗的主人对其宠物造成的损害应承担责任。但在此案例中，是狗先乱咬商品，你出于保护自身或他人财产安全的目的踢死了狗，这涉及到紧急避险或正当防卫的问题。
- 紧急避险：如果当时情况紧急，不踢死狗将导致更大的损害（如商品被严重破坏或人身安全受到威胁），且你的行为是必要的、合理的，那么你可能不需要承担赔偿责任。但需注意，紧急避险的限度是不得超过必要的限度造成不应有的损害。
- 正当防卫：如果狗正在攻击你或他人，你为了保护自己或他人的安全而踢死狗，这可能构成正当防卫。在正当防卫的情况下，你通常不需要承担赔偿责任。
如果狗是你所有或你负责看管：
- 在这种情况下，你显然需要对自己的狗造成的损害负责。但本案例中，是狗先乱咬商品，你作为非狗主人或非看管人，通常不承担因狗的行为导致的自身损失（除非你存在过错，如故意挑逗狗等）。然而，你踢死狗的行为可能构成对狗主人的财产权侵害，需要视具体情况判断是否需要赔偿。
二、你的行为是否合法合理
- 合法性：你的行为是否违反了相关法律法规，如是否构成了故意毁坏财物等。如果狗正在实施危害行为，你为了制止危害而采取的必要措施，通常不构成违法。
- 合理性：你的行为是否在合理范围内。例如，是否尝试了其他非致命的制止方法（如驱赶、使用工具等），而直接选择了踢死狗。如果其他方法可行而你未尝试，可能被认为行为不合理。
三、可能存在的过错与赔偿
- 如果狗主人能证明你存在过错：如你故意挑逗狗导致其乱咬商品，或你在可以采取其他合理措施的情况下直接踢死狗，那么狗主人可能要求你承担部分或全部赔偿责任。
- 赔偿范围：如果需要赔偿，赔偿范围通常限于狗的实际价值以及因狗死亡给狗主人造成的其他直接损失（如医疗费用、丧葬费用等，但后者在狗被踢死的情况下通常不适用）。
四、建议与措施
- 收集证据：如果可能，收集现场照片、视频、目击者证言等证据，以证明你的行为是合法合理的。
- 协商解决：尝试与狗主人进行协商，看是否能达成和解协议，避免法律纠纷。
- 寻求法律帮助：如果协商无果或狗主人提出不合理要求，你可以咨询专业律师（即向我咨询），了解你的权利和义务，并考虑通过法律途径解决纠纷。
总结：是否需要赔钱取决于多个因素的综合考量。在大多数情况下，如果狗正在乱咬商品且你出于保护目的踢死狗，且行为合法合理，你可能不需要承担赔偿责任。但具体情况需具体分析，如有疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。