结论：公公被拘留15天是否影响您的政审，取决于多个因素，包括政审的具体岗位、拘留的性质及情节严重程度、以及您个人的后续表现等。以下是对此问题的详细分析：
一、政审岗位的影响
一般公务员岗位：
- 政审会对考生的违法违纪情况进行全面审查。虽然公公的行政拘留记录不直接涉及您，但政审过程中可能会对您家庭成员的情况进行一定程度的了解，尤其是当这些情况可能反映您的家庭环境或个人品质时。然而，如果公公的行政拘留情节轻微，且您之后表现良好，没有受到任何不良影响，那么这一记录可能不会对您的政审产生直接影响。
特殊岗位（公检法等政法系统岗位、涉密岗位）：
- 此类岗位政审标准更为严格。虽然直接关联的是您本人，但家庭成员的违法记录可能会被视为潜在的风险因素。如果公公的行政拘留记录较为严重，或者涉及与政法系统相关的违法行为，那么这可能会对您的政审产生不利影响，尤其是在您申请这些特殊岗位时。
参军入伍：
- 参军入伍的政审同样严格。虽然主要考察的是您本人的政治素质和行为规范，但家庭成员的违法记录也可能被纳入考虑范围。如果公公的行政拘留记录被认定为不符合征集服现役的政治条件，那么这可能会对您的参军计划产生影响。
二、拘留性质及情节严重程度的影响
- 行政拘留的性质：行政拘留是对违反行政法律法规的人实施的惩罚措施，通常不涉及刑事犯罪。然而，即使如此，行政拘留记录也可能被视为个人行为规范和法律意识方面的不足。
- 情节严重程度：如果公公的行政拘留是因为轻微违法行为，如轻微的扰乱公共秩序等，且情节轻微、后果不严重，那么这一记录对您的政审影响可能较小。但如果是因为严重违法行为，如寻衅滋事、故意伤害等，且情节严重、后果恶劣，那么这一记录可能会对您的政审产生较大影响。
三、个人后续表现的重要性
- 改正情况：如果公公在行政拘留后表现良好，没有再次违法违纪，且能够积极改正错误，那么这一记录对您的政审影响可能会减小。
- 您的表现：您在政审过程中的表现同样重要。如果您能够展示出良好的政治素质、道德品质和遵纪守法情况，那么即使家庭成员有行政拘留记录，也可能不会对您的政审产生太大影响。
四、建议与措施
- 如实陈述：在面对政审时，建议您如实陈述家庭成员的历史情况，包括公公的行政拘留记录。隐瞒或虚假陈述可能会带来更严重的后果。
- 积极配合：积极配合政审考察组的工作，提供必要的证明材料和解释说明。这有助于考察组更全面地了解您的情况，从而做出更公正的判断。
- 展示改正与提升：如果您或家庭成员有不良记录，努力展示出改正和提升的决心和行动。这可以通过参与社区服务、志愿服务等方式来体现，以展示您的社会责任感和积极向上的态度。
最后，需要强调的是，政审是一个综合考量的过程，不仅关注您本人的情况，也可能涉及家庭成员的情况。然而，最终的决定通常取决于多个因素的综合考量，包括违法行为的性质、情节严重程度、后果以及个人后续表现等。因此，即使公公有行政拘留记录，也不必过于担心，而是应积极面对政审，如实陈述、积极配合，并努力展示自己的改正和提升。如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。