结论前置：

1. 在法律上，父母的财产可以由儿女继承，也可以指定由孙子继承，具体取决于父母的意愿及是否立有遗嘱。
2. 若无遗嘱，则按照法定继承顺序，由儿女等第一顺序继承人继承；若有遗嘱，则按照遗嘱指定的方式继承。

详细分析：

一、法定继承情况

1. 继承顺序：

   • 根据我国《民法典》的规定，法定继承中第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在父母去世后，若未立遗嘱，则其财产将由第一顺序继承人继承，即子女（包括儿子和女儿）有权继承父母的财产。
   • 这里的“子女”是广义的，涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，且不区分性别，均享有平等的继承权。

2. 继承份额：

   • 在没有特殊情况下，所有第一顺序继承人通常按照均等的原则分配遗产。
   • 但若存在生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，或对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以在分配遗产时予以照顾或多分。

二、遗嘱继承情况

1. 遗嘱的优先性：

   • 如果父母生前立有遗嘱，则按照遗嘱指定的方式来分配遗产。遗嘱可以指定由儿子或女儿中的一方继承，也可以指定双方按不同比例继承，甚至可以将遗产指定给法定继承人以外的人，如孙子。
   • 遗嘱继承具有优先于法定继承的效力，即只要遗嘱合法有效，就按照遗嘱来分配遗产，而不受法定继承顺序和份额的限制。

2. 遗嘱的形式和要求：

   • 遗嘱必须符合法律规定的形式和要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等。
   • 若遗嘱形式或内容不符合法律规定，则可能导致遗嘱无效或部分无效，从而按照法定继承来分配遗产。

三、特殊情况下的处理

1. 孙子继承的情况：

   • 在一般情况下，孙子不是法定第一顺序继承人，无法直接继承祖父母的财产。
   • 但若父母（即孙子的祖父母）在遗嘱中指定孙子为继承人，或父母先于祖父母去世且孙子对祖父母尽了主要赡养义务（此时孙子可作为第一顺序继承人继承），则孙子可以继承祖父母的财产。

2. 协商确定遗产分配：

   • 继承人之间可以协商确定遗产的分配方式和份额。只要协商达成的协议不违反法律规定，即为有效。
   • 这为家庭成员之间提供了灵活处理遗产分配问题的空间，有助于减少家庭矛盾和纠纷。

法律建议：

• 若父母希望将财产指定给儿女或孙子继承，建议提前立好遗嘱并明确指定继承人及分配方式，以避免未来可能出现的继承纠纷。
• 在立遗嘱时，应确保遗嘱的形式和内容符合法律规定，以确保遗嘱的有效性和可执行性。
• 若家庭成员之间对遗产分配存在争议或疑问，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助和指导。

可能法律后果：

• 若父母未立遗嘱且存在多个第一顺序继承人，则遗产将按照法定继承顺序和份额进行分配，可能导致家庭成员之间的不满和纠纷。
• 若遗嘱形式或内容不符合法律规定导致遗嘱无效或部分无效，则可能按照法定继承来分配遗产，从而违背父母的真实意愿。
• 若家庭成员之间因遗产分配问题发生纠纷且无法协商解决，则可能需要通过法律途径（如诉讼）来解决争议，这将耗费大量的时间、精力和金钱。