关于没有过实习期被开除公司是否补偿的问题，这主要取决于开除的具体原因及相关的法律规定。以下是从不同角度进行的详细分析：

一、无补偿的情形

1. 在试用期间被证明不符合录用条件

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 实例说明：若实习生在试用期内未能达到约定的技能水平、工作表现不符合要求，或者存在其他不符合录用条件的情形，公司有权依法解除劳动合同，且不支付补偿。

2. 严重违反用人单位的规章制度

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 实例说明：实习生若多次违反公司规定，如工作时间玩游戏、擅自离岗等，经警告不改的，公司有权解除合同且不支付补偿。

3. 其他严重情形

   • 包括严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作且拒不改正，以欺诈手段订立劳动合同导致合同无效，以及被依法追究刑事责任等情形，均依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿。

二、有补偿的情形

1. 用人单位违法解除劳动合同

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金（即双倍经济补偿）。
   • 实例说明：若实习生表现良好却无故被解雇，公司需支付双倍赔偿金。赔偿金的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。同时，由于是违法解除，所以需支付双倍的经济补偿。

2. 试用期包含在劳动合同期限内且用人单位提前解除事实劳动关系

   • 法律依据：试用期包含在劳动合同期限内，用人单位提前解除劳动关系的，应按工作年限支付经济补偿金。
   • 具体标准：不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算支付一个月工资的经济补偿。这里的工资标准通常为本单位上年度职工月平均工资，但具体可能根据地方规定或合同约定有所不同。

三、特殊情况：实习生身份性质的界定

• 在校学生实习：若实习生为在校学生，利用业余时间勤工俭学，通常不视为就业，未建立劳动关系，而是劳务关系。因此，公司开除实习生一般无需支付经济补偿金。但若实习协议中有明确约定补偿条款，或公司存在违法解除行为（如歧视、报复等），实习生可依据协议或法律途径主张权益。
• 非在校人员或已毕业学生实习：若实习生已具备劳动者主体资格（如已毕业），且与公司签订了劳动合同或存在事实劳动关系，则受《劳动合同法》保护。此时，公司开除实习生的补偿情况需按照上述有补偿或无补偿的情形进行判断。

四、综合建议

• 了解自身权益：实习生应了解自己的权益，包括是否构成劳动关系、开除的原因及是否合法等。
• 保留证据：在实习期间，应保留好与公司的沟通记录、工作表现证明等证据，以备不时之需。
• 协商解决：若遇到开除争议，首先尝试与公司协商解决，看是否能达成一致的补偿方案。
• 法律途径：若协商不成，可通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自身权益。

总之，没有过实习期被开除公司是否补偿，需根据具体情况进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。