结论：劳务派遣活动期满后，是否可以继续签订合同，取决于多种因素，包括原合同的约定、双方意愿以及法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 原合同约定：

   • 如果原劳务派遣合同中明确约定了合同期满后的续签条件或方式，那么双方应按照合同约定执行。例如，合同可能规定期满后自动续签一定期限，或者需要双方协商一致后续签。

2. 双方意愿：

   • 即使原合同没有明确规定续签条件，劳务派遣单位和用工单位也可以根据双方的意愿和实际需求，协商一致后续签劳务派遣合同。这要求双方就续签的期限、工作内容、劳动报酬等关键条款达成一致。

3. 法律法规规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬。在合同期满后，如果双方愿意继续合作，且符合法律法规的规定，可以续签劳动合同。
   • 需要注意的是，劳务派遣一般适用于临时性、辅助性或者替代性的工作岗位。如果用工单位长期使用劳务派遣工，可能违反法律法规的规定，因此续签合同前应确保用工方式的合法性。

4. 实际操作建议：

   • 在劳务派遣合同期满前，双方应就开始续签合同进行协商，明确续签的意愿和条件。
   • 续签合同时，应确保合同条款的合法性和合理性，避免侵犯劳动者的合法权益。
   • 如果双方无法就续签合同达成一致，或者用工单位不再需要劳务派遣服务，那么合同期满后将自然终止，双方应按照合同约定办理相关手续。

可能遇到的法律后果：

• 如果劳务派遣单位或用工单位违反法律法规的规定续签合同，可能面临劳动行政部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
• 如果因续签合同问题引发劳动争议，双方可能需要通过劳动仲裁或诉讼等法律途径解决争议，这将耗费双方的时间和精力。

建议：在劳务派遣活动期满后是否继续签订合同的问题上，双方应充分考虑原合同约定、双方意愿以及法律法规的规定，确保续签合同的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。