结论：被人打伤后起诉对方是否构成互殴，以及如何判定，这主要取决于案件的具体事实和证据情况，包括双方的行为、动机、伤害程度以及是否存在正当防卫等情形。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、互殴的判定标准
互殴，通常指的是双方都出于伤害对方的故意而进行的相互攻击行为。在判定是否构成互殴时，法院会综合考虑以下因素：
- 行为性质：双方是否都实施了积极的攻击行为，而不仅仅是防御或躲避。
- 主观故意：双方是否都出于伤害对方的故意，而非自卫或保护他人。
- 伤害程度：双方是否都受到了伤害，以及伤害的程度如何。
- 因果关系：双方的伤害行为之间是否存在直接的因果关系。
二、可能构成正当防卫的情形
如果一方在被打伤的过程中，是为了保护自己或他人的人身安全而进行的防御行为，且这种防御行为没有超过必要的限度，那么可能构成正当防卫。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，正当防卫不负刑事责任。在判定正当防卫时，法院会考虑以下因素：
- 防卫意图：防卫行为是否出于保护合法利益的目的。
- 防卫对象：防卫行为是否针对不法侵害人本人。
- 防卫时间：防卫行为是否在不法侵害正在进行时实施。
- 防卫限度：防卫行为是否没有明显超过必要限度造成重大损害。
三、案件处理流程与建议
- 报警与调查：在发生打伤事件后，应立即报警，并等待警方到场进行调查。警方会收集证据，包括现场勘查、询问目击者、调取监控录像等，以查明案件事实。
- 伤情鉴定：如果受伤，应及时进行伤情鉴定。伤情鉴定结果将作为判定对方是否构成犯罪以及犯罪程度的重要依据。
- 起诉与辩护：如果警方认定对方构成犯罪，你可以选择起诉对方。在起诉过程中，你可以委托律师进行辩护，以维护自己的合法权益。同时，如果对方也提出反诉或辩护，你也需要积极应对。
- 法院审理与判决：法院将根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出判决。判决结果将取决于案件的具体事实和证据情况。
四、注意事项
- 保留证据：在案件处理过程中，务必保留好所有相关证据，包括医疗记录、伤情鉴定报告、现场照片、监控录像等。这些证据将有助于证明你的主张和对方的过错。
- 避免私了：在发生打伤事件后，应避免与对方私了。私了可能无法保障你的合法权益，且可能引发后续纠纷。
- 及时咨询律师：如果你对案件处理流程或法律规定有疑问，应及时咨询专业律师。律师将根据你的具体情况提供法律建议和帮助。
最后，被人打伤后起诉对方是否构成互殴以及如何判定是一个复杂的问题，需要综合考虑案件的具体事实和证据情况。如果你面临此类问题，建议直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。