结论概述：
- 一般情况下，子女不会因父母未注销的营业执照而直接承担法律责任。
- 但若存在未了结的债务或法律纠纷，子女可能因继承关系而间接受到影响。
详细分析：
一、营业执照未注销的法律后果
营业执照是公司或个体工商户合法经营的凭证。当经营者去世且店铺不再经营时，理论上应及时办理注销手续。若未注销，从法律层面讲，该营业执照对应的经营主体在法律上仍视为存在，尽管实际上可能已停止运营。然而，单纯的营业执照未注销，并不直接导致子女承担法律责任。
二、子女可能承担法律责任的情形
继承关系下的债务承担：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女作为法定继承人，在继承父母遗产的同时，也需承担被继承人（即父母）生前所欠的合法债务，但以继承的遗产实际价值为限。
- 若父母去世后，其经营的店铺存在未了结的债务（如供应商货款、员工工资、税费等），且子女继承了父母的遗产（包括但不限于店铺资产、存款等），则子女需在继承的遗产范围内承担这些债务。
法律纠纷的延续：
- 若父母去世前，店铺已涉及法律纠纷（如诉讼、仲裁等），且纠纷未了结，子女作为继承人可能需继续参与这些法律程序，直至纠纷解决。
- 在某些情况下，若子女未妥善处理这些法律纠纷，可能面临法律制裁或经济损失。
三、建议与措施
及时办理注销手续：
- 子女应尽快了解父母去世后店铺的实际情况，包括是否存在未了结的债务或法律纠纷。
- 若确认店铺已不再经营，且无未了结的债务或法律纠纷，子女应尽快办理营业执照的注销手续，以避免潜在的法律风险。
妥善处理债务与纠纷：
- 若存在未了结的债务或法律纠纷，子女应咨询专业律师，了解自身的法律责任和义务。
- 在律师的指导下，子女可以与债权人或相关方进行协商，寻求债务重组、和解或诉讼等解决方案。
保留相关证据与文件：
- 子女应妥善保管父母去世后的相关证据与文件，如死亡证明、继承公证书、店铺资产清单、债务清单等。
- 这些证据与文件在处理债务与纠纷时可能起到关键作用。
四、特殊情况说明
- 若子女明确表示放弃继承父母的遗产，则通常无需承担父母生前的债务或法律纠纷。但需注意，放弃继承需在法律规定的期限内以书面形式作出，并办理相关手续。
- 若父母去世时，其经营的店铺已处于亏损状态且无资产可言，子女在继承时可能面临“零继承”的情况。此时，子女虽无需承担债务，但也无法从父母那里继承到任何财产。
总结与提醒：
子女通常不会因父母未注销的营业执照而直接承担法律责任。但若存在未了结的债务或法律纠纷，子女可能因继承关系而间接受到影响。因此，建议子女在父母去世后，及时了解店铺的实际情况，并咨询专业律师以获取针对性的法律建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。